حساب عدد الصفحات في كتب متعددة (مسألة رياضيات)

سمك كتاب واحد = $x$ صفحة
عدد الكتب = 6 كتب
متوسط عدد الصفحات في الكتاب الواحد = 160 صفحة
سمك الكتب الستة = 12 بوصة

السمك الإجمالي للكتب = السمك الواحد للكتاب × عدد الكتب

من المعطيات المعلومة، يمكننا إيجاد قيمة $x$ عن طريق قسمة عدد الصفحات على سمك الكتاب:

$x = \frac{{\text{{عدد الصفحات}}}}{{\text{{سمك الكتاب}}}}$

نعرف أن السمك الإجمالي للكتب مساوياً لـ 12 بوصة:

$12 = x \times 6$

بمعرفة أن متوسط عدد الصفحات في الكتاب الواحد هو 160 صفحة، يمكننا أيضاً تعويض قيمة $x$ في المعادلة:

$12 = 160 \times 6$

إذاً، نحتاج لحساب قيمة $x$:

$x = \frac{{12}}{{6}} = 2$ بوصة لكل صفحة

الآن، يمكننا استخدام قيمة $x$ لحساب عدد الصفحات الكلي في الكتب الستة:

عدد الصفحات = $x \times \text{{عدد الصفحات في الكتاب الواحد}} \times \text{{عدد الكتب}}$

عدد الصفحات = $2 \times 160 \times 6 = 1920$ صفحة

إذاً، يوجد مجموع 1920 صفحة في الكتب الستة.

في هذه المسألة، نحن نتعامل مع مفهوم النسبة والتحويل بين الوحدات. لحلها، نحتاج إلى استخدام عدة خطوات وتطبيق بعض القوانين الرياضية الأساسية.

القوانين المستخدمة:

1. تحويل الوحدات: في هذه المسألة، نحتاج لتحويل بين الصفحات والبوصات، حيث نعلم أن هناك علاقة بين عدد الصفحات وسمك الكتاب بالبوصات.
2. الضرب والقسمة: نستخدم هذه العمليات لحساب القيم المطلوبة بناءً على المعطيات المعروفة في المسألة.

الآن، دعنا نقوم بالخطوات التفصيلية لحل المسألة:

1. نبدأ بتحويل البيانات المعطاة إلى وحدة واحدة، وهي الصفحات. نعلم أن سمك الكتاب بالبوصات يتناسب عكسياً مع عدد الصفحات، أي أنه كلما زاد عدد الصفحات، قل سمك الكتاب.
2. لحساب عدد الصفحات في الكتاب الواحد، نقوم بقسم عدد الصفحات في الكتب الستة على سمك الكتب.
3. بمعرفة عدد الصفحات في الكتاب الواحد، نقوم بضربه بعدد الكتب للحصول على إجمالي عدد الصفحات.

الخطوات بالتفصيل:

1. تحويل الوحدات:

   • سمك الكتاب = $x$ صفحة.
   • عدد الكتب = 6 كتب.
   • متوسط عدد الصفحات في الكتاب الواحد = 160 صفحة.
   • سمك الكتب الستة = 12 بوصة.

2. حساب سمك الكتب بالصفحات:
   نستخدم النسبة المتناسبة بين الصفحات والسمك، حيث:
   $x = \frac{{\text{{عدد الصفحات}}}}{{\text{{سمك الكتاب}}}}$
   $x = \frac{{\text{{عدد الصفحات في الكتب الستة}}}}{{12}}$

   بالتالي: $x = \frac{{160 \times 6}}{{12}} = 2$ صفحة/بوصة.

3. حساب إجمالي عدد الصفحات:

   • نقوم بضرب عدد الصفحات في الكتاب الواحد (160) في عدد الكتب (6) والسمك المحسوب بالصفحة (2):
     $2 \times 160 \times 6 = 1920$ صفحة.

إذاً، يحتوي الكتب الستة على مجموع 1920 صفحة.

تجدر الإشارة إلى أن هذه الخطوات تعتمد على الفهم الصحيح للوحدات والتناسب بين الكميات، وهي خطوات أساسية في حل مشكلات الرياضيات.