حساب عدد الزبائن في فترة الذروة (مسألة رياضيات)

في ساعات الذروة، من الساعة 11 صباحًا إلى الساعة 1 ظهرًا ومن الساعة 5 مساءً إلى الساعة 6 مساءً، يخدم مطعم الوجبات السريعة المحلي 12 سيارة كل 15 دقيقة. في أوقات الهدوء، يخدمون x سيارة كل 15 دقيقة. خلال الفترة من الساعة 4 مساءً إلى الساعة 6 مساءً، كم عدد العملاء الذين يخدمونهم؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 80، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

حل المسألة:
لحساب عدد العملاء الذين يخدمونهم في الفترة من الساعة 4 مساءً إلى الساعة 6 مساءً، نحتاج إلى حساب عدد الفترات الزمنية بين الساعتين. الفترة تبلغ ساعتين، وكل 15 دقيقة هي فترة خدمة، لذا هناك 8 فترات (2 ساعة ÷ 0.25 ساعة/فترة). في الذروة، يخدمون 12 سيارة كل 15 دقيقة، لذا في الهدوء يخدمون x سيارة كل 15 دقيقة.

إذاً، عدد العملاء خلال الفترة من الساعة 4 مساءً إلى الساعة 6 مساءً هو 8 (عدد الفترات) × x (عدد السيارات في كل فترة) = 8x.

إذا كان عدد العملاء يساوي 80، فإن معادلتنا تصبح:
8x = 80

لحل هذه المعادلة والعثور على قيمة x، نقسم كلا الجانبين على 8:
x = 10

إذا كانت الإجابة على السؤال الأصلي هي 80، فإن القيمة المجهولة x هي 10.

لحل هذه المسألة الحسابية، سنستخدم مفهوم عدد السيارات المخدومة خلال فترة زمنية محددة. في الذروة، يخدم المطعم 12 سيارة كل 15 دقيقة، وفي الهدوء يخدمون x سيارة كل 15 دقيقة.

لحساب عدد العملاء في الفترة المحددة (من الساعة 4 مساءً إلى الساعة 6 مساءً)، نقوم بتحديد عدد الفترات الزمنية ونضربها في عدد السيارات التي يخدمونها في كل فترة. هنا نستخدم القوانين الرياضية الأساسية، بما في ذلك قانون الضرب والقوانين الأساسية للجبر.

1. تحديد الفترات الزمنية:
   في الفترة من الساعة 4 مساءً إلى الساعة 6 مساءً، يوجد 2 ساعة. لكل 15 دقيقة، هناك فترة خدمة، لذا عدد الفترات هو 2 ÷ 0.25 = 8 فترات.

2. حساب عدد العملاء:
   عدد العملاء يتم حسابه عن طريق ضرب عدد الفترات في عدد السيارات المخدومة في كل فترة. في الذروة، يخدمون 12 سيارة كل 15 دقيقة، لذا عدد السيارات في كل فترة هو 12.

   إذاً، عدد العملاء خلال الفترة المحددة = عدد الفترات × عدد السيارات في كل فترة = 8 × 12 = 96 سيارة.

3. التحقق من الإجابة:
   يُعلم أن الإجابة الصحيحة هي 80. لذا، يجب التحقق من صحة الإجابة التي حصلنا عليها. إن 96 ليست الإجابة الصحيحة، لذا يجب إيجاد الخطأ.

4. التصحيح:
   نحتاج إلى معرفة كم يخدمون في الهدوء (الفترة التي تحتوي على المتغير x). لدينا معلومة أن إجابة السؤال الأصلي هي 80. لذا، عدد العملاء = عدد الفترات × عدد السيارات في كل فترة = 8x.

   يصبح لدينا: 8x = 80. نقوم بحل المعادلة بقسمة كلا الجانبين على 8 للوصول إلى قيمة المتغير x. وهنا قوانين الجبر تأتي في اللعب.

5. حل المعادلة:
   8x = 80
   نقسم كلا الجانبين على 8:
   x = 10

   إذاً، القيمة الصحيحة للمتغير x هي 10.

باختصار، قمنا بحساب عدد العملاء في الفترة المحددة باستخدام قوانين الرياضيات الأساسية وحلنا المعادلة للعثور على قيمة المتغير x.