حساب عدد الرفوف: حلاقتصاديا لتحويل غرفة إلى مكتبة (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

لدينا جوناس، جامع الكتب، يقوم بتحويل غرفته الثالثة إلى مكتبة. تحتوي هذه الغرفة على مساحة x قدم مربع. يخطط جوناس لتثبيت عدة رفوف كتب في الغرفة، ويستهلك كل رف كتب مساحة 80 قدم مربع. إذا كان قد احتفظ بـ 160 قدم مربع لاستخدامها كمكتب ومساحة للتنقل، كم عدد الرفوف التي يمكنه وضعها في الغرفة؟

الحل:

لنقم بحساب عدد الرفوف الذي يمكن وضعها في الغرفة، يمكننا استخدام العملية الرياضية التالية:
$عدد\ الرفوف = \frac{(مساحة\ الغرفة – مساحة\ المكتب\ و\ المنطقة\ المشي)}{مساحة\ الرف\ الواحد}$

باستبدال القيم المعطاة في المسألة، نحصل على:
$عدد\ الرفوف = \frac{(x – 160)}{80}$

إذا كان لدينا معلومة أن عدد الرفوف هو 3، نستطيع حل المعادلة التالية لإيجاد قيمة x:
$3 = \frac{(x – 160)}{80}$

نقوم بضرب الطرفين في 80 للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:
$240 = x – 160$

ثم نجمع 160 في الجهة اليمنى لنجد قيمة x:
$x = 240 + 160$

$x = 400$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 400 قدم مربع.

لحل هذه المسألة، استخدمنا القوانين والعمليات الرياضية التالية:

1. معادلة لحساب عدد الرفوف:
   $عدد\ الرفوف = \frac{(مساحة\ الغرفة – مساحة\ المكتب\ و\ المنطقة\ المشي)}{مساحة\ الرف\ الواحد}$

2. تعبير عن معادلة حساب عدد الرفوف:
   $عدد\ الرفوف = \frac{(x – 160)}{80}$

3. معادلة لحساب قيمة المتغير المجهول x:
   $3 = \frac{(x – 160)}{80}$

4. ضرب الطرفين في 80 للتخلص من المقام:
   $3 \times 80 = x – 160$

5. جمع 160 في الجهة اليمنى:
   $240 = x – 160$

6. حساب قيمة x:
   $x = 240 + 160$
   $x = 400$

قوانين الجبر والحساب البسيط تلعب دورًا هامًا في حل هذه المسألة. استخدمنا مفهوم الجمع والطرح لتحديد المساحة المتاحة للرفوف والمكتب والمنطقة للتنقل. كما استخدمنا معادلة خطية لحساب عدد الرفوف باستخدام المتغير المجهول x والقيم المعطاة في المشكلة.

هذا الحل يعتمد على فهم القوانين الأساسية للجبر والقدرة على تركيب المعادلات وحلها بطريقة منطقية.