حساب طول قاعدة المثلث بسهولة (مسألة رياضيات)

إذا كانت مساحة المثلث مُعطاة بواسطة الصيغة 1/2 × القاعدة × الارتفاع، وكان الارتفاع يُعطى بقيمة 8 والمساحة تُعطى بقيمة 24 وحدة مربعة، فما هو طول قاعدة المثلث؟

للحساب، يمكننا استخدام الصيغة التالية:
$\text{المساحة} = \frac{1}{2} \times \text{القاعدة} \times \text{الارتفاع}$

نعوض بالقيم المعطاة:
$24 = \frac{1}{2} \times \text{القاعدة} \times 8$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة القاعدة، نقوم بضرب الارتفاع في 2 وثم نقسم المساحة على الناتج:
$\text{القاعدة} = \frac{24}{\frac{1}{2} \times 8}$

نبسط المعادلة:
$\text{القاعدة} = \frac{24}{4}$

وبذلك نحصل على قيمة القاعدة:
$\text{القاعدة} = 6$

إذا كانت القاعدة تساوي 6 والارتفاع يساوي 8، فإن مساحة المثلث تكون 24 وحدة مربعة.

بالطبع، دعونا نستكشف تفاصيل الحل بشكل أكثر تفصيلاً، مستخدمين القوانين الرياضية المعمول بها في حل مسألة حسابية كهذه.

القوانين المستخدمة:

1. صيغة مساحة المثلث:
   $\text{المساحة} = \frac{1}{2} \times \text{القاعدة} \times \text{الارتفاع}$

2. حساب قيمة مجهول باستخدام المعادلة:
   $\text{المجهول} = \frac{\text{القيمة المعطاة}}{\text{العامل المُضاعف}}$

تفاصيل الحل:
نُعطى في المسألة قيمة الارتفاع ($8$) والمساحة ($24$)، ونُطلب حساب القاعدة. نستخدم الصيغة الأولى لمساحة المثلث:
$24 = \frac{1}{2} \times \text{القاعدة} \times 8$

نريد حل المعادلة للعثور على قيمة القاعدة. أولاً، نقوم بضرب الارتفاع في $2$ للتخلص من الكسر في الصيغة. ثم نقسم المساحة على الناتج للعثور على قيمة القاعدة:
$\text{القاعدة} = \frac{24}{\frac{1}{2} \times 8}$

نُبسط الكسر:
$\text{القاعدة} = \frac{24}{4}$

ونكمل الحساب:
$\text{القاعدة} = 6$

لذا، طول القاعدة يساوي $6$ وحدة. تمثل هذه العملية الطريقة الفعّالة لاستخدام القوانين الرياضية لحل مسألة حول مساحة المثلث.