حساب طول ضلع مثلث بمعرفة المحيط (مسألة رياضيات)

طول ضلع ثالث في مثلث حيث محيطه 160 سم، وطول ضلعين معروف: 40 سم و50 سم؛ كيف يمكننا حساب طول الضلع الثالث؟

لنقم بتسمية طول الضلع الثالث بـ $x$ سم. يجب أن نستخدم مفهوم محيط المثلث الذي يساوي مجموع أطوال جميع الأضلاع.

إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$40 + 50 + x = 160$

نجمع قيم الأضلاع المعروفة لنحصل على مجموعها، ومن ثم نطرح هذا المجموع من محيط المثلث الكلي.

الآن، لنقم بحل المعادلة:

$90 + x = 160$

ثم نقوم بطرح قيمة الضلعين المعروفين من الحاصل.

$x = 160 – 90$
$x = 70$

إذاً، طول الضلع الثالث هو 70 سم.

لحل مسألة حساب طول الضلع الثالث في مثلث عند معرفة محيط المثلث وأطوال ضلعين، نحتاج إلى فهم بعض القوانين الأساسية في الهندسة الهندسة الإقليدية والعلاقات بين أطوال أضلاع المثلث.

القوانين المستخدمة:

1. مفهوم محيط المثلث: المحيط يساوي مجموع أطوال جميع الأضلاع.
2. قانون الجمع: يمكننا جمع أطوال الأضلاع معًا للحصول على المحيط الكلي.
3. قانون الطرح: يمكننا طرح مجموع أطوال الأضلاع المعروفة من المحيط الكلي للحصول على طول الضلع المجهول.

الآن، دعنا نطبق هذه القوانين على المسألة:

المحيط الكلي للمثلث = 160 سم

الأضلاع المعروفة:

• طول الضلع الأول = 40 سم
• طول الضلع الثاني = 50 سم

نحتاج إلى إيجاد طول الضلع الثالث الذي سنسميه $x$ سم.

قانون الجمع:
$40 + 50 + x = 160$

ثم نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة $x$:

$x = 160 – (40 + 50)$
$x = 160 – 90$
$x = 70$

إذاً، طول الضلع الثالث يساوي 70 سم.

تلخيص:
قمنا باستخدام قانون الجمع والطرح لحساب طول الضلع الثالث، حيث قمنا بجمع أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث ومن ثم طرح هذا الإجمالي من المحيط الكلي للمثلث للحصول على طول الضلع الثالث.