حساب طول القطار بسرعة 90 كم/س

القطار يسير بسرعة 90 كيلومترًا في الساعة، ويمر على عمود في 5 ثوانٍ. ما هو طول القطار؟

للحل:
نعلم أن السرعة تعرف كم المسافة التي يقطعها القطار في الزمن. وفي هذه الحالة، السرعة هي 90 كيلومترًا في الساعة، والزمن هو 5 ثوانٍ.

أولاً، لنقم بتحويل السرعة إلى متر في الثانية، حيث أن 1 كيلومتر يساوي 1000 متر والزمن بالثواني:

$90 \, \text{كم/س} = \frac{90 \times 1000}{3600} \, \text{م/ث} = 25 \, \text{م/ث}$

الآن، نستخدم السرعة لحساب المسافة باستخدام المعادلة:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = 25 \, \text{م/ث} \times 5 \, \text{ث} = 125 \, \text{م}$

إذًا، طول القطار هو 125 مترًا.

بالطبع، سنقوم بتوضيح تفاصيل أكثر لحل المسألة وسنشرح القوانين المستخدمة في الحل.

لنحسب طول القطار، سنستخدم معادلة الحركة المستقيمة، والتي يمكن تمثيلها على النحو التالي:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

حيث:

• المسافة هي الطول الذي نبحث عنه (طول القطار).
• السرعة هي المسافة التي يقطعها القطار في الزمن الذي تمر فيه.
• الزمن هو الوقت الذي يستغرقه القطار لقطع المسافة.

في المسألة المعطاة:

• السرعة هي 90 كيلومتر في الساعة، ونقوم بتحويلها إلى متر في الثانية.
• الزمن هو 5 ثوان.

نبدأ بتحويل السرعة إلى متر في الثانية:
$90 \, \text{كم/س} = \frac{90 \times 1000}{3600} \, \text{م/ث} = 25 \, \text{م/ث}$

الآن، نستخدم المعادلة لحساب المسافة:
$\text{المسافة} = 25 \, \text{م/ث} \times 5 \, \text{ث} = 125 \, \text{م}$

لذلك، طول القطار هو 125 متر.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. معادلة الحركة المستقيمة: $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$
2. تحويل الوحدات: تحويل السرعة من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية باستخدام النسبة المئوية بين الوحدات.