حساب طول القطار بسرعة (مسألة رياضيات)

القطار الذي يسير بسرعة 100 كيلومتر في الساعة يتجاوز دراجة نارية تسير بسرعة 64 كيلومتر في الساعة في زمن قدره 40 ثانية. ما هو طول القطار بالأمتار؟

لحساب طول القطار، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

حيث تكون المسافة هي طول القطار. يتحرك القطار بسرعة 100 كيلومتر في الساعة، والدراجة النارية بسرعة 64 كيلومتر في الساعة. لتحويل السرعة إلى متر في الثانية (لأن الزمن معطى بالثواني)، نستخدم العلاقة:

$\text{السرعة (متر/ثانية)} = \frac{\text{السرعة (كيلومتر/ساعة)} \times 1000}{3600}$

للقطار:
$\text{سرعة القطار (متر/ثانية)} = \frac{100 \times 1000}{3600}$

للدراجة النارية:
$\text{سرعة الدراجة (متر/ثانية)} = \frac{64 \times 1000}{3600}$

الآن، نستخدم المعادلة الأولى لحساب المسافة (طول القطار):

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

بالطبع، دعونا نوسع على حل المسألة ونستخدم القوانين المناسبة. نعلم أن السرعة هي المسافة المقطوعة في الوقت المحدد، ويمكننا استخدام المعادلة:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

تحتاج إلى تحويل السرعة إلى وحدة متر في الثانية، حيث أن الزمن معطى بالثواني. لذلك، نستخدم العلاقة:

$\text{السرعة (متر/ثانية)} = \frac{\text{السرعة (كيلومتر/ساعة)} \times 1000}{3600}$

لنحسب السرعة للقطار:

$\text{سرعة القطار (متر/ثانية)} = \frac{100 \times 1000}{3600}$

وسرعة الدراجة النارية:

$\text{سرعة الدراجة (متر/ثانية)} = \frac{64 \times 1000}{3600}$

الآن، لدينا السرعتين، ونحتاج إلى استخدام المعادلة التي تربط بين السرعة والمسافة لحساب المسافة (أو طول القطار). المعادلة هي:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

نعوض في هذه المعادلة بالقيم المحسوبة للسرعتين والزمن:

$\text{المسافة (طول القطار)} = \text{سرعة القطار} \times \text{الزمن}$

$\text{المسافة (طول القطار)} = \frac{100 \times 1000}{3600} \times 40$

الآن، يمكن حساب هذه القيمة للعثور على طول القطار بالمتر.

القوانين المستخدمة:

1. $\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$
2. $\text{السرعة (متر/ثانية)} = \frac{\text{السرعة (كيلومتر/ساعة)} \times 1000}{3600}$
3. $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$