حساب طول القطار باستخدام قوانين السرعة (مسألة رياضيات)

القطار يقطع مسافة 12 كيلومترًا في 16 دقيقة. إذا استغرق القطار 6 ثوانٍ ليمر عبر عمود البرق، فما طول القطار؟

الحل:

نحتاج أولاً إلى حساب سرعة القطار. يمكن حساب السرعة باستخدام الصيغة:

$السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$

$السرعة = \frac{12\;كم}{16\;دقيقة}$

لاحظ أننا يجب أن نحول الزمن إلى ساعات لتكون الوحدات متسقة. هناك 60 دقيقة في ساعة، لذا:

$السرعة = \frac{12\;كم}{\frac{16\;دقيقة}{60\;دقيقة/ساعة}}$

$السرعة = \frac{12\;كم}{0.2667\;ساعة} \approx 45\;كم/ساعة$

الآن، لحساب طول القطار، يمكن استخدام الصيغة:

$المسافة = السرعة \times الزمن$

$المسافة = 45\;كم/ساعة \times \frac{16\;دقيقة}{60\;دقيقة/ساعة}$

$المسافة = 12\;كم$

هنا، نعرف أن المسافة هي طول القطار. لذا، طول القطار هو 12 كيلومترًا.

بالطبع، دعونا نقوم بفحص تلك المسألة بمزيد من التفصيل والتركيز على القوانين المستخدمة.

المسألة:

القطار يقطع مسافة 12 كيلومترًا في 16 دقيقة، ويأخذ 6 ثوانٍ ليمر عبر عمود البرق. ما هو طول القطار؟

الحل:

1. حساب سرعة القطار:
   $السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$

   في هذه الحالة، نحتاج إلى تحويل الزمن إلى ساعات للحصول على وحدات متسقة. لذا:
   $السرعة = \frac{12\;كم}{\frac{16\;دقيقة}{60\;دقيقة/ساعة}}$
   $السرعة = \frac{12\;كم}{0.2667\;ساعة} \approx 45\;كم/ساعة$

2. حساب المسافة باستخدام السرعة والزمن:
   $المسافة = السرعة \times الزمن$
   $المسافة = 45\;كم/ساعة \times \frac{16\;دقيقة}{60\;دقيقة/ساعة}$
   $المسافة = 12\;كم$

3. تحديد طول القطار:
   نظرًا لأن المسافة هي طول القطار، يكون طول القطار هو 12 كيلومترًا.

قوانين المستخدمة:

1. قانون السرعة:
   السرعة = المسافة / الزمن

2. تحويل الزمن:
   يتم تحويل الزمن من الدقائق إلى الساعات لتكون الوحدات متسقة.

3. العلاقة بين السرعة والمسافة والزمن:
   المسافة = السرعة × الزمن

4. تحديد الحجم:
   في هذه المسألة، يتم استخدام المسافة كطول للقطار.

باستخدام هذه القوانين، نستطيع حساب بنجاح طول القطار بناءً على المعلومات المتاحة.