حساب سعر الشراء بالربح (مسألة رياضيات)

التمرين: قام الشخص أ ببيع دراجة هوائية للشخص ب وحقق ربحًا بنسبة 50٪. بيع الشخص ب نفس الدراجة للشخص ج بربح نسبته 25٪. إذا كان السعر النهائي للبيع للدراجة هو 225 روبية، احسب سعر الشراء للشخص أ.

الحل: لنقم بتعيين سعر الشراء الأصلي للدراجة من قبل الشخص أ بـ “س”.

الربح الذي حققه الشخص أ عند بيع الدراجة للشخص ب بنسبة 50٪ يكون 0.5س.

لذا، سعر بيع الدراجة للشخص ب يكون س + 0.5س = 1.5س.

الشخص ب يبيع الدراجة للشخص ج بربح نسبته 25٪، وبما أن السعر النهائي هو 225 روبية، يكون سعر الشراء للشخص ب هو 1.25 مرة س.

لكننا نعلم أن 1.5س هو سعر بيعها للشخص ب، لذا نعين المعادلة التالية:

1.25س = 225 + 1.5س

نطرح 1.5س من الطرفين:

0.25س = 225

نقسم على 0.25:

س = 900

إذا كان سعر الشراء الأصلي للدراجة للشخص أ هو 900 روبية.

تحليل المشكلة:

في هذه المسألة، يتعين علينا حساب سعر الشراء الأصلي للدراجة (س) التي قام الشخص أ ببيعها. ثم يتم حساب الأرباح التي حققها الشخص أ والشخص ب عند بيع الدراجة للأشخاص ب وج، على التوالي. أخيرًا، يتم استخدام معلومة السعر النهائي للدراجة لحساب قيمة س.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الربح والخسارة:
   يتيح لنا حساب الربح أو الخسارة بناءً على نسبة مئوية محددة من سعر الشراء.

2. قانون النسب المئوية:
   يساعد في حساب النسب المئوية للأرباح عند بيع الدراجة.

الحل:

لنقم بتحديد سعر الشراء الأصلي للدراجة بواسطة “س”.

1. حساب الربح الذي حققه الشخص أ:
   ربح الشخص أ = 50٪ من س = 0.5س

2. سعر بيع الدراجة للشخص ب:
   سعر البيع للشخص ب = س + ربح الشخص أ = س + 0.5س = 1.5س

3. حساب الربح الذي حققه الشخص ب:
   ربح الشخص ب = 25٪ من سعر الشراء للشخص ب = 0.25 * (1.5س)

4. حساب السعر النهائي للبيع (225 روبية):
   س + 1.5س + 0.25 * (1.5س) = 225

5. حل المعادلة للعثور على قيمة س:
   0.25 * (1.5س) = 225
   1.5س = 900
   س = 600

لذا، سعر الشراء الأصلي للدراجة (س) هو 600 روبية.

باختصار، قمنا باستخدام قوانين الربح والنسب المئوية لحساب سعر الشراء الأصلي للدراجة، وتمثلنا الحل بشكل تفصيلي باستخدام المعادلات.