حساب سعر السلعة بالتخفيضات المتتالية (مسألة رياضيات)

سعر السلعة بعد التخفيض القياسي بنسبة 30٪ هو ٪x من السعر الأصلي. ثم تمنح تخفيضًا إضافيًا بنسبة 20٪ على السعر المخفض، مما يجعل السعر النهائي ٪y من السعر الأصلي. إذا كانت قيمة السلعة بعد هذين التخفيضين هي 1120، فإننا نستطيع إعداد المعادلة:

السعر النهائي = السعر الأصلي * (1 – 0.30) * (1 – 0.20)

1120 = السعر الأصلي * 0.7 * 0.8

لحساب السعر الأصلي، نقسم القيمة المعروفة (1120) على الجزء اليمنى من المعادلة:

السعر الأصلي = 1120 / (0.7 * 0.8)

السعر الأصلي = 2000

إذا كان السعر الأصلي للسلعة هو 2000.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية المتعلقة بالتخفيضات المتتالية. سنتبع الخطوات التالية:

الخطوة 1: تعيين الرموز
فلنعتبر السعر الأصلي للسلعة كـ “س”. الخصم القياسي بنسبة 30٪ سيكون (0.7س)، ثم يضاف إليه تخفيض إضافي بنسبة 20٪ ليكون السعر النهائي.

الخطوة 2: صياغة المعادلة
نعبر عن العلاقة بين الأسعار المختلفة بمعادلة. السعر النهائي يُحسب كالتالي:
$السعر\ النهائي = س – (0.30س) – (0.20 \times 0.30س)$

الخطوة 3: وضع القيم وحل المعادلة
وبما أن القيمة النهائية معروفة (1120)، يمكننا حل المعادلة كالتالي:
$1120 = س – (0.30س) – (0.20 \times 0.30س)$

الخطوة 4: حساب القيمة النهائية
$1120 = س(1 – 0.30 – 0.20 \times 0.30)$

$1120 = 0.7 \times س \times (1 – 0.20 \times 0.30)$

$س = \frac{1120}{0.7 \times (1 – 0.20 \times 0.30)}$

$س = 2000$

القوانين المستخدمة:

1. تطبيق التخفيض القياسي: إذا كانت النسبة المئوية للتخفيض تكون $x٪$ ، فإن السعر الجديد يكون $(1 – \frac{x}{100})$ من السعر الأصلي.

2. حساب التخفيض المتتالي: إذا تم تطبيق تخفيض بنسبة $x٪$ ثم تم تطبيق تخفيض آخر بنسبة $y٪$ على السعر المخفض، فإن السعر النهائي يكون $(1 – \frac{x}{100}) \times (1 – \frac{y}{100})$ من السعر الأصلي.

3. استخدام المعادلات: لتحديد القيم المجهولة، نستخدم المعادلات الرياضية التي تعبر عن العلاقات بين الكميات.