المسافة التي يقطعها القطار عند عبوره للرجل هي 50 متراً، ويستغرق زمن 6 ثواني لقطع هذه المسافة. يتحرك الرجل بسرعة 5 كيلومترات في الساعة في اتجاه معاكس لاتجاه القطار. نريد حساب سرعة القطار.
لتحويل سرعة الرجل من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية، نستخدم النسبة التالية: 1 كيلومتر/ساعة = 1000 متر/3600 ثانية.
سرعة الرجل = 5 كيلومتر/ساعة * (1000 متر/3600 ثانية) = 5/18 متر/ثانية.
المعادلة الزمنية تكون كالتالي: المسافة = السرعة * الزمن.
50 متر = (سرعة القطار + سرعة الرجل) * 6 ثواني.
سنقوم بحساب سرعة القطار:
50 = (سرعة القطار + 5/18) * 6.
قم بفتح القوس:
50 = 6 * سرعة القطار + 5/18 * 6.
ضرب في المقام العددي:
50 = 6 * سرعة القطار + 30/18.
قم بتبسيط الكسر:
50 = 6 * سرعة القطار + 5/3.
قم بطرح 5/3 من الطرفين:
50 – 5/3 = 6 * سرعة القطار.
قم بحساب الفارق:
(150/3) – 5/3 = 6 * سرعة القطار.
(145/3) = 6 * سرعة القطار.
قم بقسم الطرفين على 6:
سرعة القطار = (145/3) ÷ 6.
سرعة القطار = 24.17 متر/ثانية (تقريبا).
إذاً، سرعة القطار تقريباً تكون 24.17 متر في الثانية.
المزيد من المعلومات
في هذه المسألة، نستخدم مفهوم الحركة المستقيمة المتسارعة ونعتمد على العلاقة بين المسافة والزمن لحساب سرعة القطار. يتحرك الرجل في اتجاه معاكس لاتجاه القطار، وبالتالي سيكون هناك تأثير سالب على الحركة الناتجة عن سرعة الرجل.
القانون الذي نستخدمه هو:
نقوم بتحويل سرعة الرجل من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية باستخدام النسبة .
بما أن الرجل يسيير في اتجاه معاكس للقطار، نطبق مبدأ الحركة المستقيمة المتسارعة باعتبار سرعة الرجل سالبة، وبالتالي نقوم بجمع سرعة الرجل مع سرعة القطار.
المعادلة الزمنية للمسافة التي يقطعها القطار هي:
نستخدم هنا المعلومات المعطاة: المسافة ، الزمن ، وسرعة الرجل ، لحساب سرعة القطار.
الخطوات:
- تحويل سرعة الرجل إلى متر في الثانية.
- استخدام المعادلة الزمنية لحساب سرعة القطار.
- توسيع المعادلة وحلها للحصول على سرعة القطار.
هذا يظهر كيف نستخدم الفيزياء الرياضية والتحويلات الوحداتية لحل مشكلة حركة نسبية.