حساب زيادة الربح بين أنواع عصائر آنا (مسألة رياضيات)

عندما باعت آنا x نظارة من عصير الليمون العادي بقيمة 0.75 دولار لكل واحدة، وجمعت 16 دولارًا من بيع عصير الليمون بالفراولة، كم كانت الزيادة في الربح من عصير الليمون العادي مقارنة بعصير الليمون بالفراولة؟

إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 11، ما هو قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:

لنجد الزيادة في الربح من عصير الليمون العادي مقارنة بعصير الليمون بالفراولة، نقوم بطرح إجمالي عائدات عصير الليمون بالفراولة من إجمالي عائدات عصير الليمون العادي:

16 – x * 0.75

إذا كانت الزيادة تساوي 11، نقوم بحل المعادلة التالية:

16 – x * 0.75 = 11

نبدأ بطرح 11 من الجهة اليمنى:

16 – 11 = x * 0.75

ثم نقسم على 0.75 للحصول على قيمة x:

5 / 0.75 = x

الناتج هو قيمة x، والتي تكون تقريبًا 6.67.

لحل المسألة وايجاد القيمة المجهولة x، سنستخدم الخطوات التالية:

المعادلة التي تمثل إجمالي الربح من بيع عصير الليمون العادي:
$\text{إجمالي الربح} = \text{عدد النظارات} \times \text{سعر النظارة}$

وبما أن العدد المجهول هو $x$ وسعر النظارة هو $0.75$ دولار، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$0.75x$

ثم، لحساب الزيادة في الربح من بيع عصير الليمون العادي مقارنة بعصير الليمون بالفراولة، نقوم بطرح إجمالي عائدات عصير الليمون بالفراولة من إجمالي عائدات عصير الليمون العادي:
$\text{زيادة الربح} = 16 – 0.75x$

وحينما نضع قيمة الزيادة كما هو معروف أنها تساوي 11 (وفقًا للسؤال):
$16 – 0.75x = 11$

نطرح 11 من الجهة اليمنى للمعادلة لنحصل على قيمة x:
$16 – 11 = 0.75x$

$5 = 0.75x$

ثم نقسم على 0.75 للحصول على قيمة x:
$x = \frac{5}{0.75}$

$x \approx 6.67$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: $\text{إجمالي الربح} = \text{عدد النظارات} \times \text{سعر النظارة}$
2. قانون الطرح: $\text{زيادة الربح} = \text{إجمالي عائدات عصير الليمون بالفراولة} – \text{إجمالي عائدات عصير الليمون العادي}$
3. حل معادلة من خلال الطرح والقسمة للوصول إلى القيمة المجهولة $x$.

هذه القوانين الرياضية تعتمد على المفاهيم الأساسية في الرياضيات مثل الضرب والطرح وحل المعادلات.