حساب زمن عبور القطار للجسر (مسألة رياضيات)

المسألة الحسابية:

مدة الوقت التي يحتاجها القطار البالغ طوله 110 مترًا، أثناء انتقاله بسرعة 72 كيلومترًا في الساعة، ليعبر جسرًا بطول 112 مترًا هي:

$\text{المسافة الإجمالية} = \text{طول القطار} + \text{طول الجسر}$

$\text{المسافة الإجمالية} = 110 م + 112 م$

$\text{المسافة الإجمالية} = 222 مترًا$

$\text{السرعة} = 72 \, \text{كم/س} = 20 \, \text{م/ث}$

$\text{الوقت} = \frac{\text{المسافة الإجمالية}}{\text{السرعة}}$

$\text{الوقت} = \frac{222 م}{20 \, \text{م/ث}}$

$\text{الوقت} = 11.1 ثانية$

لذا، يحتاج القطار بطول 110 مترًا، والذي يسير بسرعة 72 كيلومترًا في الساعة، ليعبر جسرًا بطول 112 مترًا في زمن يقدر بحوالي 11.1 ثانية.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على عدة مفاهيم رياضية أساسية، بما في ذلك معادلة السرعة والزمن. سنقوم بتحويل الوحدات لضمان التناسب الصحيح ونستخدم القوانين التالية:

1. معادلة السرعة:
   $\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

2. التحويل بين وحدات السرعة:
   $1 \, \text{كم/س} = \frac{1000}{3600} \, \text{م/ث}$

3. معادلة الزمن:
   $\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

الآن دعونا نقوم بتفصيل الحل:

1. حساب المسافة الإجمالية:
   $\text{المسافة الإجمالية} = \text{طول القطار} + \text{طول الجسر}$
   $\text{المسافة الإجمالية} = 110 م + 112 م = 222 مترًا$

2. تحويل وحدات السرعة:
   $\text{السرعة} = 72 \, \text{كم/س} \times \frac{1000}{3600} \, \text{م/ث} = 20 \, \text{م/ث}$

3. استخدام معادلة الزمن:
   $\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة الإجمالية}}{\text{السرعة}}$
   $\text{الزمن} = \frac{222 م}{20 \, \text{م/ث}} = 11.1 ثانية$

باستخدام هذه الخطوات، قمنا بحساب الزمن الذي يحتاجه القطار لعبور الجسر. يعتمد الحل على فهم مفاهيم السرعة والزمن والمسافة، والتعامل مع التحويل بين وحدات القياس.