حساب زمن عبور القطار للجسر

قطار طوله 100 متر يسير بسرعة 60 كيلومتر في الساعة، كم يحتاج من الوقت ليعبر جسرًا طوله 80 متر؟

لنحسب الزمن الذي يستغرقه القطار لعبور الجسر. نعلم أن السرعة تُعبَّر عنها بالمسافة التي يقطعها القطار في وحدة الزمن. يمكننا استخدام العلاقة التالية:

$السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$

نريد حساب الزمن، لذلك يمكننا ترتيب العلاقة كما يلي:

$الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$

في هذه المسألة، المسافة هي مجموع طول القطار والجسر (100 متر + 80 متر)، والسرعة هي 60 كيلومتر في الساعة. يجب أن نحسب الزمن بوحدة الساعة لتتناسب مع السرعة المعطاة. لدينا:

$الزمن = \frac{100 + 80}{60}$

المجموع في البسط يمثل المسافة الكلية، والقسمة على السرعة تُعطينا الزمن. الآن يمكننا حساب هذه القيمة:

$الزمن = \frac{180}{60} = 3$ ساعات.

إذاً، يحتاج القطار بحوالي 3 ساعات ليعبر الجسر.

بالطبع، سنقوم بحساب الزمن الذي يستغرقه القطار لعبور الجسر بمزيد من التفاصيل، وسنركز على القوانين والمفاهيم المستخدمة في هذا الحل.

القوانين المستخدمة:

1. السرعة = المسافة / الزمن: هذه القاعدة تعبر عن العلاقة بين السرعة والمسافة والزمن. يمكن كتابتها بالصيغة التالية: $السرعة = \frac{المسافة}{الزمن}$.

2. المسافة = السرعة × الزمن: هذه العلاقة تستخدم لحساب المسافة عند معرفة السرعة والزمن.

الآن، لنحسب الزمن الذي يستغرقه القطار لعبور الجسر:

$الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$

حيث المسافة تكون مجموع طول القطار والجسر، والسرعة تكون بالكيلومتر في الساعة.

1. حساب المسافة:
   $المسافة = الطول\_القطار + الطول\_الجسر$

$المسافة = 100 م + 80 م = 180 م$

2. تحويل السرعة إلى متر في الثانية:
   $السرعة\_بالمتر\_في\_الثانية = \frac{السرعة\_بالكيلومتر\_في\_الساعة \times 1000}{3600}$

$السرعة\_بالمتر\_في\_الثانية = \frac{60 \times 1000}{3600} = \frac{60000}{3600} = 16.\overline{6} \, م/ث$

3. حساب الزمن:
   $الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$

$الزمن = \frac{180}{16.\overline{6}}$

الحساب يعطينا:
$الزمن \approx 10.8 \, ثانية$

إذاً، يحتاج القطار حوالي 10.8 ثانية ليعبر الجسر.