حساب زمن التجديف في التيار (مسألة رياضيات)

سرعة الرجل في المياه الساكنة هي 150 كم/س. إذا قام بالتجديف في اتجاه الجريان حيث سرعة التيار 48 كم/س، فكم سيستغرق من الزمن لتغطية مسافة 390 متر؟

الحل:
لنحسب السرعة النسبية للقارب بالنسبة للماء الساكن:
$\text{سرعة القارب في الجريان} = \text{سرعة القارب في الماء الساكن} + \text{سرعة التيار}$
$= 150 \, \text{كم/س} + 48 \, \text{كم/س}$
$= 198 \, \text{كم/س}$

ثم نحسب الوقت اللازم لتغطية المسافة بواسطة الصيغة التالية:
$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$
$= \frac{390 \, \text{م}}{198 \, \text{كم/س}}$
$= 0.0019697 \, \text{ساعة}$

لكن يجب تحويل الوقت إلى دقائق لأن الإجابة في السؤال تطلب الزمن بالدقائق:
$\text{الزمن (بالدقائق)} = 0.0019697 \times 60$
$= 0.1182 \, \text{دقيقة}$

إذاً، سيحتاج الرجل إلى حوالي 0.1182 دقيقة لتغطية المسافة 390 متر في اتجاه الجريان.

بالطبع، دعونا نوسع في تفاصيل حل المسألة ونستعرض القوانين المستخدمة.

المسألة:
سرعة الرجل في الماء الساكن = $150 \, \text{كم/س}$

سرعة التيار = $48 \, \text{كم/س}$

المسافة المطلوبة = $390 \, \text{م}$

القوانين المستخدمة:

1. سرعة القارب في الجريان:
   $\text{سرعة القارب في الجريان} = \text{سرعة القارب في الماء الساكن} + \text{سرعة التيار}$

2. الزمن المطلوب لتغطية المسافة:
   $\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

الحل:

أولاً، نحسب سرعة القارب في الجريان:
$\text{سرعة القارب في الجريان} = 150 \, \text{كم/س} + 48 \, \text{كم/س} = 198 \, \text{كم/س}$

ثم، نستخدم هذه السرعة لحساب الزمن اللازم لتغطية المسافة:
$\text{الزمن} = \frac{390 \, \text{م}}{198 \, \text{كم/س}}$

هنا، قمنا باستخدام قانون السرعة لحساب سرعة القارب في الجريان. ثم استخدمنا قانون الزمن لحساب الزمن اللازم لتغطية المسافة.

تفاصيل إضافية:

• يُفضل تحويل الوحدات إلى نظام متسق. في هذه المسألة، قد قمنا بتحويل المسافة إلى متر وسرعة القارب وسرعة التيار إلى كيلومتر في الساعة.
• يُلاحظ أنه يمكن أحيانًا تبسيط الحل باستخدام الأرقام بدلاً من الوحدات، ولكن الحفاظ على الوحدات يسهم في دقة الإجابة.

الإجابة:

الزمن (بالدقائق) = $0.1182 \, \text{دقيقة}$

إذاً، يستغرق الرجل حوالي 0.1182 دقيقة لتغطية المسافة 390 متر في اتجاه الجريان.