حساب درجات زوايا المضلع السداسي (مسألة رياضيات)

كم عدد الدرجات في كل زاوية داخلية للمضلع السداسي؟

حل المسألة:
لحساب عدد الدرجات في كل زاوية داخلية للمضلع السداسي، يمكننا استخدام الصيغة التالية:
$\text{عدد الدرجات في كل زاوية داخلية} = \frac{{(n – 2) \times 180^\circ}}{n}$
حيث $n$ هو عدد الأضلاع في المضلع.

بالنسبة للمضلع السداسي، $n = 6$، لذا يمكننا استخدام هذه القيم في الصيغة:
$\text{عدد الدرجات في كل زاوية داخلية} = \frac{{(6 – 2) \times 180^\circ}}{6}$
$= \frac{{4 \times 180^\circ}}{6}$
$= \frac{{720^\circ}}{6}$
$= 120^\circ$

إذاً، يوجد 120 درجة في كل زاوية داخلية للمضلع السداسي.

لحل مسألة عدد درجات كل زاوية داخلية في مضلع سداسي (مضلع مكون من ستة أضلاع)، نحتاج إلى فهم القوانين الهندسية المتعلقة بالمضلعات النظامية.

1. معادلة مجموع درجات الزوايا الداخلية:
   معرفة مجموع درجات الزوايا الداخلية في أي مضلع نظامي يمكننا بسهولة باستخدام العلاقة التالية:
   $\text{مجموع درجات الزوايا الداخلية} = (n – 2) \times 180^\circ$
   حيث $n$ هو عدد الأضلاع في المضلع.

2. تقسيم المجموع على عدد الأضلاع:
   بعد حساب مجموع درجات الزوايا الداخلية، يمكننا تقسيم هذا المجموع على عدد الأضلاع للحصول على عدد درجات كل زاوية داخلية.

لذا، بالنظر إلى المضلع السداسي (مضلع مكون من ستة أضلاع):

1. نعرف أن $n = 6$.
2. نستخدم المعادلة الأولى لحساب مجموع درجات الزوايا الداخلية:
   $\text{مجموع درجات الزوايا الداخلية} = (6 – 2) \times 180^\circ = 4 \times 180^\circ = 720^\circ$
3. ثم نقسم هذا المجموع على عدد الأضلاع:
   $\text{عدد الدرجات في كل زاوية داخلية} = \frac{720^\circ}{6} = 120^\circ$

لذلك، كل زاوية داخلية في المضلع السداسي تحتوي على 120 درجة.

باختصار، استخدمنا قانون مجموع درجات الزوايا الداخلية وقسمنا المجموع على عدد الأضلاع لحساب عدد الدرجات في كل زاوية داخلية للمضلع السداسي.