حساب تكلفة إطارات السيارة والبطارية (مسألة رياضيات)

تكلفة أربع إطارات وبطارية واحدة معًا هي 224 دولارًا، حيث يكلف كل إطار x دولارًا. دعونا نحسب سعر البطارية.

لنعبر عن تكلفة الإطارات بشكل رياضي، نضرب سعر الإطار الواحد (الذي يُمثله x) في عدد الإطارات الأربعة. ذلك يعطينا 4x.

نعرف أن إجمالي التكلفة (224 دولارًا) يتكون من تكلفة الإطارات وتكلفة البطارية. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

4x + سعر البطارية = 224

ووفقًا للمعلومات المقدمة، الإجابة هي 56 دولارًا. لذا، نستبدل القيمة المعروفة في المعادلة:

4x + سعر البطارية = 224
4x + 56 = 224

نطرح 56 من الجهتين لنعزل مصطلح البطارية:

4x = 168

ثم نقسم على 4 للحصول على قيمة x:

x = 42

إذًا، تكلفة كل إطار هي 42 دولارًا. الآن يمكننا حساب سعر البطارية عن طريق استبدال قيمة x في المعادلة الأصلية:

سعر البطارية = 224 – 4x
سعر البطارية = 224 – (4 * 42)
سعر البطارية = 224 – 168
سعر البطارية = 56

إذاً، سعر البطارية هو 56 دولارًا، وتمثل الإجابة المطلوبة.

لحل هذه المسألة الرياضية، استخدمنا مجموعة من الخطوات والقوانين الرياضية. اليك تفصيل أكثر للحل:

المسألة تطلب منا حساب سعر البطارية عندما يكون سعر كل إطار معروفًا. لنمثل سعر الإطار بالرمز x.

1. تعبير عن تكلفة الإطارات:
   نستخدم قانون الضرب لتحديد تكلفة الإطارات الأربعة. إذا كان سعر الإطار الواحد هو x، فإن تكلفة الإطارات الأربعة هي 4x.

   القانون المستخدم: $\text{تكلفة الإطارات} = \text{عدد الإطارات} \times \text{سعر الإطار الواحد}$

2. إعداد المعادلة:
   نعرف أن إجمالي التكلفة (224 دولارًا) يتألف من تكلفة الإطارات وتكلفة البطارية. لذا، نستخدم المعادلة التالية:

   $\text{تكلفة الإطارات} + \text{سعر البطارية} = \text{الإجمالي}$
   $4x + \text{سعر البطارية} = 224$

3. تحديد قيمة معروفة:
   نعلم أن الإجابة النهائية هي سعر البطارية وتساوي 56 دولارًا. لذا، نستخدم هذه القيمة في المعادلة:

   $4x + 56 = 224$

4. حل المعادلة:
   باستخدام عمليات الجمع والطرح، نقوم بحساب قيمة x:

   $4x = 168$
   $x = 42$

5. حساب سعر البطارية:
   نستخدم القيمة المحسوبة لـ x في المعادلة الأصلية لحساب سعر البطارية:

   $\text{سعر البطارية} = 224 – 4x$
   $\text{سعر البطارية} = 224 – (4 \times 42)$
   $\text{سعر البطارية} = 224 – 168$
   $\text{سعر البطارية} = 56$

باختصار، قمنا بتمثيل المعلومات بمعادلة رياضية، ثم حلنا المعادلة للعثور على قيمة x وأخيرًا استخدمنا هذه القيمة لحساب سعر البطارية. القوانين المستخدمة هي قوانين الضرب والجمع والطرح في الجبر.