حساب الوقت لحصاد الحقل

إذا كان يمكن لرجلين أو ثلاث نساء حصاد حقل في 10 أيام، ففي كم يوم يمكن لأربعة رجال وخمس نساء حصاد نفس الحقل؟

لنحسب معدل العمل اليومي لكل فرد:
عدد الأشخاص الذين يمكنهم حصاد الحقل في يوم واحد = 2 رجال أو 3 نساء
إذاً، عمل الفرد الواحد يكون 1/2 من الحقل يومياً إذا كان رجلاً، و1/3 إذا كان امرأة.

المجموع اليومي للفرد = 1/2 إذا كان رجلاً + 1/3 إذا كان امرأة
= (3 + 2) / 6
= 5 / 6

لذا، يمكننا قسم حجم الحقل على المجموع اليومي للفرد للحصول على عدد الأيام اللازمة لحصاده بالكامل:
عدد الأيام = حجم الحقل / المجموع اليومي للفرد
= 1 / (5/6)
= 6/5

إذا، يحتاج فرد واحد إلى 6/5 يوم لحصاد الحقل بمفرده. الآن، لنحسب الوقت اللازم لفريق مكون من أربعة رجال وخمس نساء:
الوقت الإجمالي = عدد الأيام * عدد الأفراد
= (6/5) * (4 + 5)
= 54/5
= 10.8

لذلك، يحتاج فريق مكون من أربعة رجال وخمس نساء إلى 10.8 يوم لحصاد الحقل بأكمله.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية والعلاقات الحسابية. لنقم أولاً بإعادة صياغة المسألة بشكل مترجم:

إذا كان يمكن لرجلين أو ثلاث نساء حصاد حقل في 10 أيام، كم يوماً سيحتاج أربعة رجال وخمس نساء لحصاد نفس الحقل؟

لحساب معدل العمل اليومي لكل فرد، نستخدم القانون التالي:
$\text{معدل العمل اليومي للرجل} = \frac{1}{2}$
$\text{معدل العمل اليومي للامرأة} = \frac{1}{3}$

ثم نجمع هذه القيم للحصول على معدل العمل اليومي للفرد الواحد:
$\text{معدل العمل اليومي للفرد} = \text{معدل العمل اليومي للرجل} + \text{معدل العمل اليومي للامرأة}$
$\text{معدل العمل اليومي للفرد} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$

ثم نستخدم هذا المعدل لحساب الوقت اللازم لشخص واحد لحصاد الحقل بأكمله:
$\text{الوقت للفرد الواحد} = \frac{1}{\text{معدل العمل اليومي للفرد}} = \frac{6}{5}$

وأخيرًا، نستخدم هذا الوقت لحساب الوقت الإجمالي لفريق مكون من أربعة رجال وخمس نساء:
$\text{الوقت الإجمالي} = \text{الوقت للفرد الواحد} \times \text{عدد الأفراد} = \frac{6}{5} \times (4 + 5) = \frac{54}{5} = 10.8$

لذا، يحتاج فريق مكون من أربعة رجال وخمس نساء إلى 10.8 أيام لحصاد الحقل بأكمله.