حساب الورق المعدني لخزان مكعب (مسألة رياضيات)

تلقى اللحّام طلبًا لتصنيع خزان بشكل مكعب بحجم مليون لتر. إذا كان لديه فقط ورق معدني بأبعاد 4 في 2 أمتار يمكن قطعه، فكم ورقة معدنية سيحتاج لهذا الطلب؟ (1 متر مكعب = 1000 لتر)

الحل:
لحساب حجم المكعب، نقوم برفع طول أحد أضلاعه إلى القوة الثالثة للحصول على حجم المكعب. إذا كانت الأضلاع تبلغ 1 متر، فإن حجم المكعب سيكون 1 متر مكعب.
$حجم المكعب = الطول \times العرض \times الارتفاع = 1 \times 1 \times 1 = 1 متر مكعب$

وبما أن 1 متر مكعب يعادل 1000 لتر، فإن حجم المكعب في لتر يكون:
$حجم المكعب باللتر = 1 متر مكعب \times 1000 لتر/متر مكعب = 1000 لتر$

الآن، لتحديد عدد الأوراق المعدنية اللازمة، نقوم بتقسيم حجم المكعب باللتر على الحجم الذي يمكن تغطيته بواسطة ورقة معدنية واحدة (4 في 2 أمتار).
$عدد الأوراق = حجم المكعب باللتر / حجم الورقة المعدنية = 1000 لتر / (4 متر \times 2 متر) = 1000 لتر / 8 متر مربع = 125 ورقة معدنية$

إذاً، سيحتاج اللحّام إلى 125 ورقة معدنية بأبعاد 4 في 2 أمتار لتنفيذ هذا الطلب.

لحل هذه المسألة، نستخدم القوانين الهندسية والرياضية لحساب حجم المكعب وتحديد كمية الورق المعدني اللازمة. القوانين المستخدمة هي:

1. حجم المكعب:
   حيث يتم حساب حجم المكعب باستخدام الطول والعرض والارتفاع.

   $حجم المكعب = الطول \times العرض \times الارتفاع$

2. تحويل الحجم إلى لتر:
   يُحسب حجم المكعب في الأمتار المكعبة ومن ثم يتم تحويله إلى لتر باستخدام العلاقة:

   $حجم المكعب باللتر = حجم المكعب \times 1000 لتر/متر مكعب$

3. تحديد عدد الأوراق المعدنية:
   يتم حساب عدد الأوراق المعدنية المطلوبة عن طريق قسمة حجم المكعب باللتر على مساحة ورقة معدنية واحدة.

   $عدد الأوراق = حجم المكعب باللتر / حجم الورقة المعدنية$

الحل:
للحساب، نعتبر أن الأبعاد الخاصة بالمكعب هي 1 متر لكل جانب. لذلك:
$حجم المكعب = 1 \times 1 \times 1 = 1 متر مكعب$

ثم نقوم بتحويل الحجم إلى لتر:
$حجم المكعب باللتر = 1 متر مكعب \times 1000 لتر/متر مكعب = 1000 لتر$

والآن، نقسم حجم المكعب باللتر على مساحة ورقة المعدن (4 في 2 أمتار):
$عدد الأوراق = 1000 لتر / (4 متر \times 2 متر) = 1000 لتر / 8 متر مربع = 125 ورقة معدنية$

القوانين المستخدمة:

• قانون حساب حجم المكعب.
• تحويل الحجم إلى لتر باستخدام العلاقة بين اللتر والمتر المكعب.
• حساب مساحة الورقة المعدنية باستخدام طولها وعرضها.

بهذا الشكل، يمكن لللحام تحديد عدد الأوراق المعدنية اللازمة بناءً على الأبعاد المتاحة ومتطلبات العمل.