مسائل رياضيات

حساب النسبة بين رؤوس الأموال (مسألة رياضيات)

نفترض أن النسبة بين حصص الربح لشخصين هي 1600 روبية و1200 روبية على التوالي. نريد حساب النسبة بين رؤوس الأموال الخاصة بهم. لنقم بحساب هذه النسبة.

لنكن x و y هما رؤوس الأموال للشخصين الأول والثاني على التوالي. النسبة بين حصص الربح تعطى بالنسبة التالية:

xy=16001200\frac{x}{y} = \frac{1600}{1200}

لحل هذه المعادلة، يمكننا تبسيط الكسر بقسمة كل من البسط والمقام على 400:

xy=43\frac{x}{y} = \frac{4}{3}

الآن، يمكننا أن نفرض أن الرأسمال الكلي للشخصين مجتمعين هو CC روبية. بالتالي:

x+y=Cx + y = C

نستخدم هذه المعلومات لحساب قيمة xx و yy عن طريق حل النظام المكون من المعادلتين. نضرب المعادلة الأولى في 3 والمعادلة الثانية في 4 لتسهيل الحساب:

3x=4y3x = 4y

و

4x+4y=4C4x + 4y = 4C

نقوم بحل المعادلتين المتزامنتين. نقوم بقسمة المعادلة الأولى على 3 للحصول على قيمة yy:

y=3x4y = \frac{3x}{4}

ثم نستخدم هذه القيمة في المعادلة الثانية:

4x+4(3x4)=4C4x + 4\left(\frac{3x}{4}\right) = 4C

نقوم بتبسيط هذه المعادلة لحساب قيمة xx. بعد ذلك، يمكننا استخدام القيم المحسوبة لحساب قيمة yy.

هذا هو الحل الكامل للمسألة الرياضية المعطاة.

المزيد من المعلومات

لحسن فهم التفاصيل الدقيقة لحل هذه المسألة الرياضية، سنقوم بتوضيح الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً وسنذكر القوانين والخطوات المستخدمة في الحل:

المسألة تقول إن حصص الربح لشخصين هي 1600 روبية و 1200 روبية على التوالي. لنمثل رؤوس الأموال للشخصين بالترتيب بـ xx و yy. النسبة بين حصص الربح تُعبر عنها المعادلة:

xy=16001200\frac{x}{y} = \frac{1600}{1200}

نقوم بتبسيط الكسر عن طريق قسمة كل من البسط والمقام على 400:

xy=43\frac{x}{y} = \frac{4}{3}

هنا نستخدم قانون تبسيط الكسور.

الخطوة التالية تتعلق بتحديد علاقة بين رؤوس الأموال. نفترض أن الرأسمال الكلي للشخصين هو CC روبية، وبالتالي:

x+y=Cx + y = C

هنا نستخدم مفهوم رأسمال الأعمال وكيف يتم تقسيم الربح بين الشركاء.

الخطوة التالية تشمل حل النظام المكون من المعادلتين. نضرب المعادلة الأولى في 3 لتسهيل الحساب:

3x=4y3x = 4y

ونستخدم ذلك في المعادلة الثانية:

4x+4y=4C4x + 4y = 4C

هنا نستخدم قوانين الجبر وحل المعادلات.

بعد حل المعادلات، نجد قيمة xx و yy ونستخدمهما لحساب الرأسمال الكلي CC، ثم نقوم بالتحقق من صحة الحل.

تلك هي الخطوات الكاملة لحل المسألة، حيث تم استخدام قوانين الجبر والتبسيط لفهم وحل المعادلات.