حساب النسبة المئوية للؤلؤ في الأطباق (مسألة رياضيات)

نسبة اللؤلؤ في الأطباق هي x٪. جيمي يقوم بجمع 16 من الأطباق في كل غوصة. عليه أن يقوم بـ 14 غوصة لجمع 56 لؤلؤة.

لنقم بحساب عدد اللآلئ التي يحتاج جيمي لجمعها في كل غوصة:
عدد اللآلئ في كل غوصة = (نسبة اللؤلؤ / 100) × عدد الأطباق في كل غوصة
عدد اللآلئ في كل غوصة = (x / 100) × 16

الآن نحسب إجمالي عدد اللآلئ التي يحتاج جيمي لجمعها في جميع الغوصات:
إجمالي عدد اللآلئ = عدد اللآلئ في كل غوصة × عدد الغوصات
إجمالي عدد اللآلئ = (x / 100) × 16 × 14

ووفقًا للمعلومة المعطاة في المسألة، يجب أن يكون إجمالي عدد اللآلئ يساوي 56:
(x / 100) × 16 × 14 = 56

الآن سنحسب قيمة x:
x = (56 / (16 × 14)) × 100

بعد حساب القيمة، يمكننا استخدامها لحساب عدد اللآلئ في كل غوصة، وبالتالي نحصل على الإجابة النهائية بطرح هذه القيمة في الصيغة الأولى.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون النسب والتناسب المباشر. في هذا السياق، سنعتبر أن عدد اللآلئ في كل غوصة يتناسب بشكل مباشر مع عدد الأطباق في كل غوصة.

لنمثل النسبة المئوية للؤلؤ في الأطباق بـ x، فإن العدد الإجمالي للؤلؤ الذي يحتاجه جيمي يمكن حسابه باستخدام القانون التالي:

$\text{إجمالي اللؤلؤ} = \text{نسبة اللؤلؤ} \times \text{عدد الأطباق في كل غوصة} \times \text{عدد الغوصات}$

حيث:

• نسبة اللؤلؤ ($x$) هي المجهول الذي نحاول حسابه.
• عدد الأطباق في كل غوصة هو 16.
• عدد الغوصات هو 14.
• إجمالي اللؤلؤ هو 56.

نكتب المعادلة كما يلي:

$x \times 16 \times 14 = 56$

لحل المعادلة والعثور على قيمة $x$:
$x = \frac{56}{16 \times 14} \times 100$

القوانين المستخدمة هي قانون النسب والتناسب المباشر، حيث يكون الناتج متناسبًا بشكل مباشر مع العوامل المعنية.