حساب الناتج لعملية رياضية: $2 Z 6$ (مسألة رياضيات)

عند تعريف العملية $Z$ بالشكل $a Z b = b + 10a – a^2$ وعند استبدال قيمة $a$ بالرقم 2 وقيمة $b$ بالرقم 6، يمكننا حساب الناتج على النحو التالي:

$2 Z 6 = 6 + 10 \times 2 – 2^2$

قبل أن نقوم بالحساب، دعونا نقوم بتفكيك العملية. في هذه الحالة، لدينا $b + 10a – a^2$، حيث $b$ هي 6 و $a$ هو 2. لذا، نستبدل هذه القيم في المعادلة:

$= 6 + 10 \times 2 – 2^2$

الآن، لنقم بحساب الناتج:

$= 6 + 20 – 4$

التجميع:

$= 26 – 4$

وأخيراً:

$= 22$

إذاً، نتيجة العملية $2 Z 6$ هي 22.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكبر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. تذكيرًا بالمسألة:

العملية $Z$ معرفة كالتالي: $a Z b = b + 10a – a^2$

ونريد حساب $2 Z 6$. لنقم بذلك خطوة بخطوة:

1. قم بوضع قيمة $a$ في المعادلة بدلاً من المتغير $a$ وقيمة $b$ بدلاً من المتغير $b$:
   $2 Z 6 = 6 + 10 \times 2 – 2^2$

2. قم بحساب التربيع:
   $= 6 + 20 – 4$

3. قم بعمليات الجمع والطرح:
   $= 26 – 4$

4. قم بحساب الناتج النهائي:
   $= 22$

القوانين المستخدمة في هذا الحل:

• تعريف العملية $Z$: نستخدم تعريف العملية المعطى في المسألة.
• تعويض القيم: نستبدل قيم المتغيرات بالأرقام المعطاة.
• عمليات الجمع والطرح والضرب: نستخدم قوانين الحساب الأساسية لأداء العمليات الحسابية.
• حساب التربيع: نستخدم القاعدة التي تقول أنه إذا كان $a Z b = b + 10a – a^2$، فإن $a^2$ يعني تربيع العدد $a$.

هذه القوانين تمثل الطرق الأساسية التي تم استخدامها في الحل، وهي قوانين رياضية أساسية واسعة الاستخدام.