حساب المسافة والزمن: حلاً للمتغير المجهول X (مسألة رياضيات)

مسألة الرياضيات:

قطعت مارغريت 100 ميلاً في X ساعة. إذاً إذا كان سام قد قاد لمدة 3 ساعات بنفس معدل مارغريت، فإنه قطع 125 ميلاً. ما هو قيمة المتغير المجهول X؟

الحل:

لنقم بتحديد معدل السرعة الذي سارت به مارغريت أولاً. نستخدم العلاقة بين المسافة والزمن:

معدل السرعة = المسافة ÷ الزمن

مارغريت: معدل السرعة = 100 ميلاً ÷ X ساعة = 100/X ميلا في الساعة.

الآن نستخدم نفس المعدل لحساب المسافة التي قطعها سام، الذي قاد لمدة 3 ساعات:

سام: المسافة = معدل السرعة × الزمن = (100/X) ميلا في الساعة × 3 ساعات = 300/X ميلا.

لكن وفقًا للسؤال، المسافة التي قطعها سام هي 125 ميلا. لذا:

300/X = 125

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة X:

300 = 125X

X = 300/125

X = 2.4

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 2.4 ساعة.

تفاصيل أكثر لحل المسألة:

لحل هذه المسألة الحسابية، قمنا بتحديد معدل السرعة الذي قطعت به مارغريت في البداية، ثم استخدمنا نفس المعدل لحساب المسافة التي قطعها سام. الهدف هو العثور على القيمة المجهولة X، وهي الزمن الذي استغرقته مارغريت لقطع المسافة المعطاة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون السرعة: يُمكن تعبير معدل السرعة بالصيغة: معدل السرعة = المسافة ÷ الزمن. في هذه المسألة، استخدمنا هذا القانون لتحديد معدل سرعة مارغريت.

2. تطبيق نفس المعدل على زمن آخر: بما أن سام قاد لمدة 3 ساعات بنفس معدل مارغريت، استخدمنا نفس المعدل لحساب المسافة التي قطعها سام.

3. حل المعادلة: في النهاية، استخدمنا حساب المسافة لحل معادلة يمكننا من خلالها العثور على قيمة المتغير المجهول X، الذي يُمثل الزمن الذي استغرقته مارغريت لقطع المسافة.

المزيد من التفاصيل:

تحتوي المعادلة النهائية على X في المقام الثاني، ولكن الحسابات أظهرت أن قيمة X هي 2.4 ساعة. هذا يعني أن مارغريت استغرقت 2.4 ساعة لتقطع المسافة البالغة 100 ميلاً. الحل يعتمد على تحليل واستخدام القوانين الرياضية الأساسية للحسابات والعلاقات بين المتغيرات.