حساب المتوسط للأعداد المقسمة على 9

المطلوب حساب المتوسط ​​لجميع الأرقام بين 10 و 86 التي تكون قابلة للقسمة على 9. لحساب ذلك، يجب أولاً تحديد جميع الأرقام في هذا النطاق التي تقبل القسمة على 9. هذه الأرقام هي: 18، 27، 36، 45، 54، 63، 72، 81.

ثم، يتم حساب المجموع الإجمالي لهذه الأرقام، وبعد ذلك يتم قسم هذا المجموع على عددها للحصول على المتوسط. لذا، التالي هو الحل بالتفصيل:

$مجموع الأرقام = 18 + 27 + 36 + 45 + 54 + 63 + 72 + 81 = 396$

الآن، يتم حساب المتوسط ​​بقسمة هذا المجموع على عدد الأرقام:

$المتوسط = \frac{396}{8} = 49.5$

إذاً، المتوسط ​​لجميع الأرقام بين 10 و 86 التي تكون قابلة للقسمة على 9 هو 49.5.

لحل هذه المسألة، نحتاج أولاً إلى تحديد جميع الأعداد بين 10 و 86 التي تكون قابلة للقسمة على 9. قانون القسمة ينص على أنه إذا كانت العدد $a$ قابلة للقسمة على $b$، فإن الناتج يكون عدداً صحيحاً، أي لا يوجد باقي.

للعثور على هذه الأعداد، نستخدم القاعدة التي تقول إن الفرق بين الأعداد المتتالية التي تكون قابلة للقسمة على $b$ يجب أن يكون يساوي $b$. لذا، نقوم بحساب الفرق بين الأعداد المتتالية في النطاق (10 إلى 86) ونبحث عن الفرق الذي يساوي 9.

القوانين المستخدمة:

1. قانون القسمة: إذا كان $a$ قابلة للقسمة على $b$ بدون باقي، فإن الناتج هو عدد صحيح.

2. البحث عن الأعداد القابلة للقسمة على 9: نحسب الفرق بين الأعداد المتتالية في النطاق (10 إلى 86) ونبحث عن الفرق الذي يكون 9.

3. حساب المجموع: نقوم بجمع جميع الأعداد التي تم العثور عليها.

4. حساب المتوسط: نقسم مجموع الأعداد على عددها للحصول على المتوسط.

الحل بالتفصيل:
نبدأ بحساب الأعداد:
$18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81$

ثم نقوم بجمعها للحصول على المجموع:
$18 + 27 + 36 + 45 + 54 + 63 + 72 + 81 = 396$

المرحلة الأخيرة هي حساب المتوسط:
$المتوسط = \frac{396}{8} = 49.5$

إذاً، المتوسط ​​لجميع الأرقام بين 10 و 86 التي تكون قابلة للقسمة على 9 هو 49.5.