حساب المتوسط اليومي: مفتاح الربحية الشهرية

تمثل الربح اليومي المتوسط الذي حققه تاجر في شهر يتكون من 30 يومًا مبلغ 350 روبية. إذا كان الربح المتوسط لأول خمسة عشر يومًا هو 255 روبية، فما هو الربح المتوسط للخمسة عشر يومًا الأخيرة؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام المعلومات المتاحة لنا وتطبيق بعض المفاهيم الرياضية. أولاً، لدينا المتوسط الشهري الكلي الذي يبلغ 350 روبية. وبما أن عدد الأيام في الشهر هو 30 يومًا، يمكننا حساب الربح الإجمالي عن طريق ضرب المتوسط اليومي في عدد الأيام.

إذاً، الربح الإجمالي = المتوسط اليومي * عدد الأيام
الربح الإجمالي = 350 روبية/يوم * 30 يومًا = 10,500 روبية

الآن، لدينا معلومة إضافية حول المتوسط اليومي للأيام الأولى وهو 255 روبية. يمكننا استخدام هذا لحساب الربح الإجمالي للأيام الأولى.

الربح الإجمالي للأيام الأولى = المتوسط اليومي * عدد الأيام الأولى
الربح الإجمالي للأيام الأولى = 255 روبية/يوم * 15 يومًا = 3,825 روبية

الآن، يمكننا حساب الربح الإجمالي للأيام الثانية عن طريق طرح الربح الإجمالي للأيام الأولى من الربح الإجمالي الشهري.

الربح الإجمالي للأيام الثانية = الربح الإجمالي – الربح الإجمالي للأيام الأولى
الربح الإجمالي للأيام الثانية = 10,500 روبية – 3,825 روبية = 6,675 روبية

أخيرًا، يمكننا حساب المتوسط اليومي للأيام الثانية بقسمة الربح الإجمالي للأيام الثانية على عدد الأيام الثانية.

المتوسط اليومي للأيام الثانية = الربح الإجمالي للأيام الثانية / عدد الأيام الثانية
المتوسط اليومي للأيام الثانية = 6,675 روبية / 15 يومًا ≈ 445 روبية

إذاً، المتوسط اليومي للأيام الثانية هو حوالي 445 روبية.

لحل هذه المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، دعونا نستخدم القوانين الرياضية المناسبة ونقوم بتوسيع الخطوات.

أولاً، لنستخدم معادلة المتوسط:

$\text{المتوسط} = \frac{\text{المجموع}}{\text{عدد العناصر}}$

في حالتنا، المتوسط الشهري الكلي هو 350 روبية، وعدد الأيام في الشهر هو 30 يومًا. لذا:

$\text{الربح الإجمالي} = \text{المتوسط} \times \text{عدد الأيام}$

$\text{الربح الإجمالي} = 350 \, \text{روبية/يوم} \times 30 \, \text{يوم} = 10,500 \, \text{روبية}$

الآن، لدينا معلومات حول الربح الإجمالي للأيام الأولى (255 روبية/يوم لمدة 15 يومًا). لنستخدم هذه المعلومات لحساب الربح الإجمالي للأيام الأولى:

$\text{الربح الإجمالي للأيام الأولى} = \text{المتوسط} \times \text{عدد الأيام الأولى}$

$\text{الربح الإجمالي للأيام الأولى} = 255 \, \text{روبية/يوم} \times 15 \, \text{يوم} = 3,825 \, \text{روبية}$

الآن، يمكننا حساب الربح الإجمالي للأيام الثانية عن طريق طرح الربح الإجمالي للأيام الأولى من الربح الإجمالي الشهري:

$\text{الربح الإجمالي للأيام الثانية} = \text{الربح الإجمالي} – \text{الربح الإجمالي للأيام الأولى}$

$\text{الربح الإجمالي للأيام الثانية} = 10,500 \, \text{روبية} – 3,825 \, \text{روبية} = 6,675 \, \text{روبية}$

الآن، يمكننا حساب المتوسط اليومي للأيام الثانية بقسمة الربح الإجمالي للأيام الثانية على عدد الأيام الثانية:

$\text{المتوسط اليومي للأيام الثانية} = \frac{\text{الربح الإجمالي للأيام الثانية}}{\text{عدد الأيام الثانية}}$

$\text{المتوسط اليومي للأيام الثانية} = \frac{6,675 \, \text{روبية}}{15 \, \text{يوم}} \approx 445 \, \text{روبية}$

قوانين الرياضيات المستخدمة هي:

1. معادلة المتوسط: $\text{المتوسط} = \frac{\text{المجموع}}{\text{عدد العناصر}}$
2. الجمع والطرح في معادلات الربح الإجمالي: $\text{الربح الإجمالي} = \text{المتوسط} \times \text{عدد الأيام}$
3. حساب المتوسط اليومي: $\text{المتوسط اليومي} = \frac{\text{الربح الإجمالي للأيام الثانية}}{\text{عدد الأيام الثانية}}$

هذه القوانين تعتمد على الأساسيات الرياضية وتساعد في فهم وحل مسائل الربح والمتوسطات بطريقة دقيقة.