حساب المتوسط الحسابي: قضبان وكميات (مسألة رياضيات)

يتوفر لدينا عدة قضبان بأطوال مختلفة، وهي 20 سم، 21 سم، 22 سم، 23 سم، 24 سم، و25 سم، ولكل منها كميات محددة تبلغ 23، 64، و32 على التوالي. لنقم بحساب المتوسط الحسابي لهذه البيانات.

لحساب المتوسط الحسابي، يتم جمع جميع القيم ثم قسمتها على عددها. لدينا:

$(20 \times 23) + (21 \times 64) + (22 \times 32) + (23 \times 23) + (24 \times 64) + (25 \times 32)$

ثم نقسم الناتج على مجموع الكميات:

$(20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25)$

بتنفيذ هذه العمليات، يمكننا الحصول على المتوسط الحسابي للبيانات المعطاة.

لحل هذه المسألة وحساب المتوسط الحسابي، سنقوم باتباع الخطوات التالية:

1. حساب المجموع:
   سنقوم بضرب كل قيمة في الطول المقابل لها. ثم نجمع جميع هذه النواتج معًا.

   $(20 \times 23) + (21 \times 64) + (22 \times 32) + (23 \times 23) + (24 \times 64) + (25 \times 32)$

   الناتج من هذه العملية يمثل مجموع القيم المرفقة بطول كل قضيب.

2. حساب مجموع الكميات:
   سنقوم بجمع طول كل القضبان.

   $(20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25)$

   الناتج هنا يمثل مجموع الكميات.

3. حساب المتوسط:
   نقسم مجموع الطول المحسوب في الخطوة الأولى على مجموع الكميات المحسوب في الخطوة الثانية.

   $\text{المتوسط} = \frac{(20 \times 23) + (21 \times 64) + (22 \times 32) + (23 \times 23) + (24 \times 64) + (25 \times 32)}{(20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25)}$

   الناتج هنا يمثل المتوسط الحسابي للبيانات.

القوانين المستخدمة:

• قانون الجمع والضرب:
  نستخدم قوانين الجمع والضرب لضرب القيم بالأطوال المقابلة وجمعها بعد ذلك.

• قانون القسمة:
  نستخدم قانون القسمة لحساب المتوسط الحسابي، حيث نقسم مجموع الأطوال على مجموع الكميات.

باستخدام هذه القوانين، يمكننا بسهولة حساب المتوسط الحسابي لهذه البيانات.