حساب المبلغ الرئيسي باستخدام الفائدة البسيطة (مسألة رياضيات)

المبلغ الإجمالي للفائدة البسيطة بنسبة 9٪ سنويًا لمدة 5 سنوات هو 4151.25 دولار. ما هو المبلغ الرئيسي؟

المسألة:
“إذا كانت الفائدة البسيطة الإجمالية التي تم الحصول عليها من مبلغ مالي هي 4151.25 دولارًا بنسبة 9٪ سنويًا لمدة 5 سنوات، فما هو المبلغ الرئيسي؟”

الحل:
لحساب المبلغ الرئيسي، يمكن استخدام الصيغة التالية للفائدة البسيطة:

$\text{المبلغ الرئيسي} = \frac{\text{الفائدة البسيطة}}{\text{النسبة السنوية} \times \text{الفترة}}$

حيث:

• المبلغ الرئيسي هو المجهول الذي نريد حسابه.
• الفائدة البسيطة هي المبلغ الإجمالي للفائدة (4151.25 دولار في هذه الحالة).
• النسبة السنوية هي نسبة الفائدة السنوية (9٪ في هذه الحالة).
• الفترة هي المدة التي تم فيها استثمار المبلغ (5 سنوات في هذه الحالة).

قم بتعويض القيم في الصيغة:

$\text{المبلغ الرئيسي} = \frac{4151.25}{0.09 \times 5}$

$\text{المبلغ الرئيسي} = \frac{4151.25}{0.45}$

$\text{المبلغ الرئيسي} = 9225$

إذاً، المبلغ الرئيسي هو 9225 دولارًا.

لحل المسألة وحساب المبلغ الرئيسي، سنعتمد على قانون الفائدة البسيطة. قانون الفائدة البسيطة يعبر عن العلاقة بين المبلغ الرئيسي (P) والفائدة البسيطة (I) ونسبة الفائدة السنوية (R) والزمن (T) بواسطة الصيغة التالية:

$I = P \times R \times T$

حيث:

• $I$ هو المبلغ الإجمالي للفائدة.
• $P$ هو المبلغ الرئيسي.
• $R$ هو نسبة الفائدة السنوية.
• $T$ هو الزمن بالسنوات.

الهدف هو حساب قيمة $P$. يمكننا ترتيب الصيغة للعثور على قيمة $P$:

$P = \frac{I}{R \times T}$

الآن، سنقوم بتعويض القيم المعطاة في المسألة:

$P = \frac{4151.25}{0.09 \times 5}$

$P = \frac{4151.25}{0.45}$

$P = 9225$

لذا، المبلغ الرئيسي (P) هو 9225 دولارًا.

قوانين الحساب المستخدمة:

1. قانون الفائدة البسيطة:
   $I = P \times R \times T$
2. ترتيب الصيغة:
   $P = \frac{I}{R \times T}$

تم استخدام هذه القوانين لتحويل المعلومات المتاحة في المسألة إلى حل رقمي يُظهر المبلغ الرئيسي الذي تم استثماره.