حساب المبالغ المتأخرة وإجمالي الديون (مسألة رياضيات)

إذا كانت أريانا عليها ثلاث فواتير متأخرة الدفع، فإليك الحل لحساب المبلغ الإجمالي الذي تدين به:

الفاتورة الأولى بقيمة 200 دولار وتفرض فائدة بنسبة 10% عن كل شهر متأخر. وهي متأخرة بشهرين حاليًا.

الفاتورة الثانية بقيمة 130 دولار وتفرض رسوم تأخير قدرها 50 دولارًا شهريًا، وهي متأخرة بـ 6 أشهر.

الفاتورة الأخيرة بقيمة 444 دولار وتفرض رسوم تأخير قدرها 40 دولارًا للشهر الأول وضعف هذا المبلغ للشهر الثاني.

لنقم بحساب المبلغ لكل فاتورة بشكل منفصل ثم نجمعها:

1. الفاتورة الأولى:
   الفائدة الشهرية = (10/100) × 200 = 20 دولاراً
   المبلغ المتأخر = 200 + (20 × 2) = 240 دولاراً

2. الفاتورة الثانية:
   رسوم التأخير = 50 × 6 = 300 دولار
   المبلغ المتأخر = 130 + 300 = 430 دولاراً

3. الفاتورة الثالثة:
   الشهر الأول: 444 + 40 = 484 دولار
   الشهر الثاني: 40 × 2 = 80 دولار
   المبلغ المتأخر = 444 + 484 + 80 = 1008 دولار

الآن، سنجمع جميع المبالغ المتأخرة للفواتير الثلاث:

240 دولار (الفاتورة الأولى) + 430 دولار (الفاتورة الثانية) + 1008 دولار (الفاتورة الثالثة) = 1678 دولارًا

إذاً، المبلغ الإجمالي الذي تدينه أريانا هو 1678 دولارًا.

لحل المسألة وحساب المبالغ المتأخرة لكل فاتورة، نستخدم عدة قوانين ومفاهيم حسابية:

1. الفوائد البسيطة: تُستخدم لحساب المبالغ المترتبة نتيجة التأخر في السداد بنسبة مئوية محددة لكل شهر.

2. الرسوم الثابتة: تُفرض رسومًا ثابتة عن كل شهر يتأخر فيه الدفع، بغض النظر عن قيمة الفاتورة.

3. الرسوم التدريجية: تُفرض رسومًا تزداد مع كل شهر يتأخر فيه الدفع.

تطبيقاً على المسألة:

للفاتورة الأولى، نستخدم قانون الفائدة البسيطة:
المبلغ المتأخر = قيمة الفاتورة + (الفائدة الشهرية × عدد الأشهر المتأخرة)

للفاتورة الثانية، نستخدم الرسوم الثابتة:
المبلغ المتأخر = قيمة الفاتورة + (رسوم التأخير الشهرية × عدد الأشهر المتأخرة)

للفاتورة الثالثة، نستخدم الرسوم التدريجية:
نحسب كل شهر على حدة ثم نجمع المبالغ.

باستخدام هذه القوانين، نقوم بحساب المبالغ المتأخرة لكل فاتورة بشكل منفصل، ثم نقوم بجمعها للحصول على المبلغ الإجمالي الذي تدينه أريانا.

بهذا الشكل، نستخدم الرياضيات الأساسية والمفاهيم المالية لحل المسألة وتحديد المبالغ المتأخرة والإجمالية التي تدين بها أريانا.