حساب الفوائد: تحليل معاملات الإقراض

كان لدي مبلغ قدره 10000 روبية، قررت أن أقرض جزءًا من هذا المبلغ للشخص (أ) لمدة عامين بنسبة فائدة بسيطة تبلغ 15%. وقمت بتقديم الجزء المتبقي من المبلغ للشخص (ب) لنفس عدد من السنوات بنسبة فائدة بسيطة تبلغ 18%. بعد مضي عامين، اكتشفت أن الشخص (أ) قد دفع لي 360 روبية إضافية كفائدة مقارنة بالشخص (ب).

لنقم بتحديد المبلغ الذي قمت بإقراضه للشخص (أ) والمبلغ الذي قمت بإقراضه للشخص (ب). فلنمثل المبلغ الذي قمت بإقراضه للشخص (أ) بـ “X” والمبلغ الذي قمت بإقراضه للشخص (ب) بـ “Y”.

المعادلة الأولى:
$X \times 0.15 \times 2 = Y \times 0.18 \times 2 + 360$

المعادلة الثانية:
$X + Y = 10000$

الآن سنقوم بحل هذه المعادلات للعثور على قيم “X” و “Y”، حيث أن “X” هو المبلغ الذي قمت بإقراضه للشخص (أ)، و “Y” هو المبلغ الذي قمت بإقراضه للشخص (ب).

لنقم بحل المسألة وايجاد القيم المطلوبة “X” و “Y”، سنستخدم القوانين الرياضية المعروفة والمتعلقة بالفوائد البسيطة والمعادلات الخطية.

للمعادلة الأولى:
$X \times 0.15 \times 2 = Y \times 0.18 \times 2 + 360$

نستخدم قانون الفائدة البسيطة الذي يمثله المعادلة:
$I = P \times R \times T$
حيث:
$I$ هو الفائدة،
$P$ هو المبلغ الرئيسي (القرض)،
$R$ هو نسبة الفائدة،
$T$ هو الزمن.

بتطبيق هذا القانون على الشخص (أ)، نحصل على:
$X \times 0.15 \times 2 = X \times 0.30$

وبالتالي، المعادلة الأولى تصبح:
$0.30X = Y \times 0.18 \times 2 + 360$

المعادلة الثانية تمثل مجموع المبالغ التي قمت بإقراضها للشخصين (أ) و (ب):
$X + Y = 10000$

الآن سنحاول حل هذه المعادلتين للعثور على قيم “X” و “Y”. يمكننا حساب القيم بواسطة الحساب الجبري، وسنقوم بذلك الآن:

نقسم المعادلة الأولى على 0.30 للتخلص من الضربة في “X”:
$X = \frac{Y \times 0.18 \times 2 + 360}{0.30}$

ثم نعوض هذه القيمة في المعادلة الثانية:
$\frac{Y \times 0.18 \times 2 + 360}{0.30} + Y = 10000$

نقوم بالحساب والتبسيط للعثور على قيمة “Y”، ثم نستخدمها لحساب قيمة “X”. بعد حساب القيم، يمكننا التحقق من صحة الإجابة عن طريق التأكد من أن الشخص (أ) قد دفع لنا 360 روبية إضافية كفائدة.