حساب الفترة لتحقيق مبلغ معين (مسألة رياضيات)

تفضلوا بمسألة حسابية:

إذا كانت غريس تقوم بفرض رسوم بقيمة 300 دولار في الأسبوع، ويتم دفعها من قبل زبونها كل أسبوعين، فكم ستحتاج غريس من الأسابيع لتجميع مجموع قدره 1800 دولار؟

الحل:

لحساب عدد الأسابيع اللازمة لتجميع مبلغ 1800 دولار، يمكننا استخدام التالي:

عدد الدفعات = المجموع / قيمة الدفعة
عدد الأسابيع = عدد الدفعات / التردد

حيث:

• المجموع هو المبلغ الإجمالي الذي ترغب غريس في تحقيقه، وهو 1800 دولار.
• قيمة الدفعة هي المبلغ الذي تقوم غريس بتحصيله في كل دفعة، وهو 300 دولار.
• التردد هو الفترة بين كل دفعتين، وهو 2 أسبوع.

بإستخدام الصيغ:

عدد الدفعات = 1800 / 300 = 6 دفعات
عدد الأسابيع = 6 / 2 = 3 أسابيع

إذاً، ستحتاج غريس إلى 3 أسابيع لتجميع مبلغ 1800 دولار.

بالطبع، دعونا نوسع على الحل ونستخدم بعض القوانين الحسابية لتوضيح العملية.

المعطيات:

• رسوم غريس هي 300 دولار في الأسبوع.
• الزبون يدفع كل أسبوعين.

لنستخدم القوانين:

1. حساب عدد الدفعات:
   $\text{عدد الدفعات} = \frac{\text{المجموع}}{\text{قيمة الدفعة}}$
   حيث المجموع هو 1800 دولار، وقيمة الدفعة هي 300 دولار.

   $\text{عدد الدفعات} = \frac{1800}{300} = 6 \text{ دفعات}$

2. حساب عدد الأسابيع:
   $\text{عدد الأسابيع} = \frac{\text{عدد الدفعات}}{\text{التردد}}$
   حيث التردد هو 2 أسبوع.

   $\text{عدد الأسابيع} = \frac{6}{2} = 3 \text{ أسابيع}$

القوانين المستخدمة:

• قانون القسمة: يستخدم لحساب عدد الدفعات وعدد الأسابيع.

  $\text{عدد الدفعات} = \frac{\text{المجموع}}{\text{قيمة الدفعة}}$

  $\text{عدد الأسابيع} = \frac{\text{عدد الدفعات}}{\text{التردد}}$

• تحديد المجهول: حيث قمنا بتعيين المجهول (عدد الدفعات وعدد الأسابيع) واستخدام القوانين لحسابها.

• التكرار والتراكم: حيث يتم تراكم المبلغ مع مرور الوقت بحيث يتم دفعه بشكل منتظم، وهو ما يظهر في الحل عندما نستخدم قوانين القسمة.

باختصار، تمثلت العملية في تحديد عدد الدفعات ثم حساب عدد الأسابيع باستخدام القوانين المستخدمة في الحل.