حساب الفائدة المركبة: مثال عملي

إذا كانت المبلغ الأصلي 3000 روبية، ومعدل الفائدة هو 10% في السنة، وفترة الاستثمار هي 2 سنة، نستخدم صيغة الفائدة المركبة لحساب المبلغ النهائي بعد نهاية فترة الاستثمار. الصيغة للفائدة المركبة هي:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$

حيث:

• $A$ هو المبلغ النهائي بعد نهاية فترة الاستثمار.
• $P$ هو المبلغ الأصلي (رأس المال).
• $r$ هو معدل الفائدة في السنة.
• $n$ هو عدد السنوات.

نطبق هذه الصيغة على المسألة:

$A = 3000 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2$

$A = 3000 \times \left(1 + 0.1\right)^2$

$A = 3000 \times (1.1)^2$

$A = 3000 \times 1.21$

$A = 3630$

المبلغ النهائي بعد نهاية فترة الاستثمار هو 3630 روبية. الآن، لحساب الفائدة المركبة، نطبق الصيغة التالية:

$\text{الفائدة المركبة} = A – P$

$\text{الفائدة المركبة} = 3630 – 3000$

$\text{الفائدة المركبة} = 630$

إذا كانت القيمة الأصلية للمبلغ 3000 روبية، فإن الفائدة المركبة على مدى 2 سنة بنسبة 10% هي 630 روبية.

بالطبع، دعونا نقم بفحص هذه المسألة بتفصيل أكثر ونستخدم بعض القوانين المالية والرياضية لحساب الفائدة المركبة.

أولاً، نقوم بتحديد القيم المعروفة:

• المبلغ الأصلي ($P$): 3000 روبية
• معدل الفائدة ($r$): 10% أو 0.1
• فترة الاستثمار ($n$): 2 سنة

نستخدم صيغة الفائدة المركبة لحساب المبلغ النهائي ($A$) بعد نهاية فترة الاستثمار:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$

نعوض القيم في الصيغة:

$A = 3000 \times \left(1 + \frac{10}{100}\right)^2$

$A = 3000 \times \left(1 + 0.1\right)^2$

$A = 3000 \times (1.1)^2$

$A = 3000 \times 1.21$

$A = 3630$

إذاً، المبلغ النهائي بعد نهاية فترة الاستثمار هو 3630 روبية.

الآن، لحساب الفائدة المركبة ($CI$)، نستخدم الصيغة:

$CI = A – P$

$CI = 3630 – 3000$

$CI = 630$

إذاً، الفائدة المركبة على مدى 2 سنة بنسبة 10% هي 630 روبية.

القوانين المستخدمة:

1. صيغة الفائدة المركبة: تستخدم لحساب المبلغ النهائي بعد فترة زمنية محددة.
2. صيغة الفائدة المركبة = $P \times (1 + \frac{r}{100})^n$.
3. حساب الفائدة المركبة ($CI$) = المبلغ النهائي ($A$) – المبلغ الأصلي ($P$).

هذه القوانين تعتبر أساسية في حساب الفوائد المركبة وتلعب دوراً مهماً في فهم كيفية نمو المبالغ على مدى الوقت.