حساب الفائدة البسيطة: مسألة حل (مسألة رياضيات)

المسألة الحسابية:
بأي نسبة بسيطة ستكون مبلغ 750 روبية قد بلغ 900 روبية في خمس سنوات؟

الحل:
لحساب النسبة المئوية على الفائدة البسيطة، يُستخدم النموذج التالي:
$\text{فائدة} = \frac{\text{رأس المال} \times \text{نسبة الفائدة} \times \text{الزمن}}{100}$

نعرف أن:
$\text{رأس المال} = 750$
$\text{المبلغ النهائي} = 900$
$\text{الزمن} = 5$

نوجد نسبة الفائدة عن طريق ترتيب المعادلة كالتالي:
$900 = 750 + \frac{750 \times \text{نسبة الفائدة} \times 5}{100}$

لحل هذه المعادلة والعثور على نسبة الفائدة، نقوم بالخطوات التالية:

1. نطرح قيمة رأس المال من المبلغ النهائي:
   $900 – 750 = \frac{750 \times \text{نسبة الفائدة} \times 5}{100}$

2. نقوم بحساب القيمة على الجهة اليمنى:
   $150 = \frac{375 \times \text{نسبة الفائدة}}{100}$

3. نضرب في 100 للتخلص من المقام في المقام:
   $150 \times 100 = 375 \times \text{نسبة الفائدة}$

4. نقسم على 375 للحصول على نسبة الفائدة:
   $\text{نسبة الفائدة} = \frac{150 \times 100}{375}$

بعد الحساب:
$\text{نسبة الفائدة} = 40$

إذاً، نسبة الفائدة هي 40 في المئة.

لحل هذه المسألة، نعتمد على قانون الفائدة البسيطة. يتيح لنا هذا القانون حساب الفائدة على رأس المال بناءً على نسبة مئوية ثابتة لفترة زمنية محددة. القانون الرياضي للفائدة البسيطة هو:

$\text{فائدة} = \frac{\text{رأس المال} \times \text{نسبة الفائدة} \times \text{الزمن}}{100}$

حيث:

• $\text{فائدة}$ هي الفارق بين المبلغ النهائي ورأس المال.
• $\text{رأس المال}$ هو المبلغ الأصلي الذي يتم استثماره أو استدانته.
• $\text{نسبة الفائدة}$ هي النسبة المئوية التي تحسب على رأس المال.
• $\text{الزمن}$ هو الفترة الزمنية التي يتم فيها حساب الفائدة.

في هذه المسألة:

• $\text{رأس المال} = 750$ روبية.
• المبلغ النهائي هو 900 روبية.
• الزمن هو 5 سنوات.

باستخدام هذه القيم في القانون، يمكننا حساب نسبة الفائدة كما هو موضح في الحل السابق.

الخطوات التفصيلية:

1. طرح رأس المال من المبلغ النهائي للحصول على الفائدة.
2. استخدام القانون لحساب نسبة الفائدة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الفائدة البسيطة: يُستخدم لحساب الفائدة على رأس المال بناءً على نسبة ثابتة لفترة زمنية.
   $\text{فائدة} = \frac{\text{رأس المال} \times \text{نسبة الفائدة} \times \text{الزمن}}{100}$

2. قانون الجمع والطرح: يُستخدم لجمع وطرح الأرقام أثناء حساب الفائدة.

3. الضرب والقسمة: يُستخدمان لحساب القيم العددية في المعادلات والوصول إلى النتائج النهائية.