حساب الضرب الرئيسي الأصغر (مسألة رياضيات)

المطلوب هو إيجاد الضرب الرئيسي الأصغر بين العددين 36 و132. يمكننا حل هذه المشكلة عن طريق تحليل عوامل العددين واختيار أصغر عدد يحتوي على كل العوامل الرئيسية المشتركة بينهما.

للبداية، نقوم بتحليل عوامل العددين:

• عوامل 36 هي: 2^2 * 3^2
• عوامل 132 هي: 2^2 * 3^1 * 11^1

الآن، نقوم بتحديد العدد الذي يحتوي على كل العوامل الرئيسية المشتركة بينهما بأصغر قيمة. نأخذ أعلى عدد لكل عامل ونضربها معًا:
العوامل المشتركة: 2^2 * 3^2 * 11^1

الضرب الرئيسي الأصغر هو:
2^2 * 3^2 * 11^1 = 4 * 9 * 11 = 396

إذاً، الضرب الرئيسي الأصغر بين 36 و132 هو 396.

لحل مسألة إيجاد الضرب الرئيسي الأصغر (LCM) بين الأعداد 36 و132، يمكننا اتباع الخطوات التالية:

1. تحليل عوامل الأعداد:

   • عوامل 36 هي: 2^2 * 3^2
   • عوامل 132 هي: 2^2 * 3^1 * 11^1

2. اختيار أكبر عدد لكل عامل:

   • اخترنا أعلى قوة لكل عامل، لذا نأخذ 2^2، 3^2، و11^1.

3. ضرب الأعداد المختارة:

   • نقوم بضرب هذه الأعداد معًا: 2^2 * 3^2 * 11^1 = 4 * 9 * 11 = 396.

4. الضرب الرئيسي الأصغر (LCM):

   • الناتج 396 هو الضرب الرئيسي الأصغر بين 36 و132.

القوانين المستخدمة في الحل:

• تحليل عوامل الأعداد:
  يعتمد هذا على فهم العوامل الأولية لكل عدد. في هذه الحالة، استخدمنا تحليل الأعداد إلى أسسها الأولية.

• اختيار أكبر عدد لكل عامل:
  يعتمد على قاعدة أننا نريد أن نأخذ أعلى قوة لكل عامل للتأكد من تضمين جميع العوامل.

• ضرب الأعداد المختارة:
  نقوم بضرب الأعداد المحددة للحصول على ناتج الضرب.

• الضرب الرئيسي الأصغر (LCM):
  يتم اختيار أصغر عدد يحتوي على جميع العوامل المشتركة بين الأعداد.

هذه الخطوات والقوانين تعكس الطريقة الطبيعية لحل مشكلة الضرب الرئيسي الأصغر بين الأعداد.