حساب الزمن للقارب في التيار (مسألة رياضيات)

معدل سرعة القارب في الماء الساكن هو 22 كم/س. إذا كانت سرعة التيار 5 كم/س، فما هو الوقت الذي يحتاجه القارب لقطع مسافة 135 كم في اتجاه التيار؟

لنقم أولاً بحساب سرعة القارب في اتجاه التيار:
سرعة القارب في اتجاه التيار = سرعة القارب في الماء الساكن + سرعة التيار
سرعة القارب في اتجاه التيار = 22 كم/س + 5 كم/س = 27 كم/س

الآن يمكننا استخدام العلاقة التالية لحساب الزمن المستغرق:
الزمن = المسافة / السرعة

الزمن = 135 كم / 27 كم/س = 5 ساعات

إذا، يحتاج القارب إلى 5 ساعات لقطع مسافة 135 كم في اتجاه التيار.

بالطبع، سنقوم بحساب الزمن اللازم للقارب لقطع المسافة في اتجاه التيار. في هذه المسألة، سنعتمد على قانون الحركة المستقيمة، حيث يتم تمثيل العلاقة بين المسافة والزمن والسرعة بالمعادلة التالية:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

لكننا نستخدم هنا سرعتين: سرعة القارب في الماء الساكن $V_{\text{ق}}$ وسرعة التيار $V_{\text{ت}}$، ونجمعهم للحصول على سرعة القارب في اتجاه التيار $V_{\text{ات}}$:

$V_{\text{ات}} = V_{\text{ق}} + V_{\text{ت}}$

في هذه الحالة:

$V_{\text{ات}} = 22 \, \text{كم/س} + 5 \, \text{كم/س} = 27 \, \text{كم/س}$

ثم نستخدم معادلة الحركة لحساب الزمن، مع تحديد المسافة $d$ وسرعة القارب في اتجاه التيار $V_{\text{ات}}$:

$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{سرعة القارب في اتجاه التيار}}$

$\text{الزمن} = \frac{135 \, \text{كم}}{27 \, \text{كم/س}} = 5 \, \text{ساعات}$

إذا، يستغرق القارب 5 ساعات لقطع مسافة 135 كم في اتجاه التيار. تمثل هذه العملية استخدام القوانين الأساسية للحركة والسرعة لحساب الزمن اللازم.