حساب الزمن لقراءة الكتب (مسألة رياضيات)

لدينا كل من زانثيا ومولي، حيث تقرأ زانثيا 100 صفحة في الساعة ومولي تقرأ 50 صفحة في الساعة. إذا كانوا يقومون بقراءة نفس الكتاب الذي يحتوي على X صفحة، كم سيستغرق من الوقت لمولي لإنهاء قراءة الكتاب بالدقائق إذا كان الفارق بينها وبين زانثيا 135 دقيقة؟

للحصول على الحل:

سنقوم بحساب وتحديد معدل قراءة كل من زانثيا ومولي:

• زانثيا تقرأ 100 صفحة في الساعة.
• مولي تقرأ 50 صفحة في الساعة.

لحساب الزمن اللازم لكل منهما لإنهاء الكتاب، نستخدم العلاقة التالية:

$\text{وقت القراءة} = \frac{\text{عدد الصفحات}}{\text{معدل القراءة}}$

لزانثيا:
$\text{وقت زانثيا} = \frac{X}{100}$

لمولي:
$\text{وقت مولي} = \frac{X}{50}$

الفارق بين وقت زانثيا ومولي يساوي 135 دقيقة، لذا:

$\text{وقت مولي} – \text{وقت زانثيا} = 135$

$\frac{X}{50} – \frac{X}{100} = 135$

لحل هذه المعادلة، نضرب كل المصطلحات في 100 للتخلص من المقامات:

$2X – X = 135 \times 100$

$X = 135 \times 100$

$X = 13500$

لذا، القيمة المجهولة X تكون 13500، وهي عدد الصفحات في الكتاب.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر، ولنستخدم القوانين الرياضية المناسبة في كل خطوة.

المعلومات الأساسية:

• زانثيا تقرأ 100 صفحة في الساعة.
• مولي تقرأ 50 صفحة في الساعة.

للعثور على الزمن اللازم لكل منهما لإنهاء الكتاب، نستخدم العلاقة التالية:

$\text{وقت القراءة} = \frac{\text{عدد الصفحات}}{\text{معدل القراءة}}$

لزانثيا:
$\text{وقت زانثيا} = \frac{X}{100}$

لمولي:
$\text{وقت مولي} = \frac{X}{50}$

الفارق بين وقت زانثيا ومولي يساوي 135 دقيقة، لذا:

$\text{وقت مولي} – \text{وقت زانثيا} = 135$

لنقم بحل هذه المعادلة:

$\frac{X}{50} – \frac{X}{100} = 135$

لتسهيل الحسابات، نقوم بضرب كل المصطلحات في 100 للتخلص من المقامات:

$2X – X = 135 \times 100$

$X = 135 \times 100$

$X = 13500$

لذا، القيمة المجهولة X تكون 13500، وهي عدد الصفحات في الكتاب.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة: نستخدم نسبة القراءة (صفحات في الساعة) لحساب الزمن اللازم.
2. قانون الجمع والطرح: نستخدمه لحساب الفارق بين وقت زانثيا ووقت مولي.
3. قانون الضرب والقسمة: نستخدمه لتبسيط المعادلة وحلها.

المسألة تعتمد على مفهوم النسبة والتناسب في حسابات الزمن والكميات.