حساب الزمن لحل الألغاز (مسألة رياضيات)

جيمس يشتري قطعتين من الألغاز، كل واحدة تتألف من 2000 قطعة، ويستطيع إكمال 100 قطعة كل 10 دقائق. كم يستغرق من الوقت لإكمال كلتا اللغزين؟

لنقم بحساب الوقت الذي يحتاجه جيمس لإكمال كل لغز بشكل منفصل ثم نجمع النتائج. نعلم أن عدد القطع في كل لغز هو 2000 قطعة، وجيمس يكمل 100 قطعة كل 10 دقائق.

إذاً، نحتاج إلى حساب كم يستغرق جيمس لإكمال اللغز الواحد. نستخدم النسبة التالية: 100 قطعة تستغرق 10 دقائق.

نضع النسبة في جدول لحساب الوقت الكلي:

نستخدم قاعدة النسب لحساب قيمة $x$، حيث تكون النسبة بين العددين متساوية. إذاً:

نقوم بحساب قيمة $x$:

إذاً، يحتاج جيمس لـ 200 دقيقة لإكمال لغز واحد.

الآن، نحسب الوقت الإجمالي لإكمال اللغزين. إذاً:

إذاً، يحتاج جيمس إلى 400 دقيقة لإكمال كلتا الألغاز.

لحل هذه المسألة، قمنا باستخدام قاعدة النسب للعلاقة بين العدد المعروف والعدد المطلوب في حالة التناسب. نستخدم هذه القاعدة لحساب الزمن الذي يحتاجه جيمس لإكمال اللغزين.

قاعدة النسب:
إذا كانت النسبة بين العددين متساوية، يمكننا استخدام النسبة لحساب القيمة المجهولة. في هذه المسألة، كان لدينا نسبة بين عدد القطع والزمن.

الخطوات التفصيلية:

1. قمنا بتحديد المعلومات المعطاة في المسألة، وهي 100 قطعة تستغرق 10 دقائق.
2. استخدمنا قاعدة النسب لإيجاد الزمن الذي يحتاجه لحل لغز واحد، حيث كتبنا النسبة بشكل التناسب:
   $\frac{100}{10} = \frac{2000}{x}$
3. حللنا المعادلة للعثور على قيمة $x$، التي تمثل الزمن اللازم لحل لغز واحد.
   $x = \frac{2000 \times 10}{100} = 200$ دقيقة.
4. بعد ذلك، استخدمنا الزمن الذي تم حسابه لحل لغز واحد لحساب الزمن الإجمالي لحل كلتا الألغاز:
   $\text{الوقت الإجمالي} = \text{الوقت لحل لغز واحد} \times \text{عدد الألغاز}$
   $\text{الوقت الإجمالي} = 200 \times 2 = 400$ دقيقة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قاعدة النسب: نستخدم هذه القاعدة لحساب القيمة المجهولة في حالة التناسب بين الكميتين.
2. ضرب وقسم الأعداد: نستخدم الضرب والقسم لحساب القيمة المجهولة في النسبة.

هذه القوانين تعتمد على المفاهيم الرياضية الأساسية للتناسب والعلاقات الكمية بين الكميات.