حساب الربح بعد الخصم (مسألة رياضيات)

بعد زيادة التاجر للسلع بنسبة 30% وتقديمه خصمًا بنسبة 10% على السعر المحدد، ما هو الربح النهائي للتاجر؟

الحل:

لنحسب السعر المحدد بعد الزيادة:
$\text{السعر المحدد} = \text{السعر الأصلي} + (\text{السعر الأصلي} \times \text{نسبة الزيادة})$

$\text{السعر المحدد} = \text{السعر الأصلي} + (\text{السعر الأصلي} \times 0.30)$

الآن، لنحسب السعر بعد تقديم الخصم:
$\text{السعر بعد الخصم} = \text{السعر المحدد} – (\text{السعر المحدد} \times \text{نسبة الخصم})$

$\text{السعر بعد الخصم} = \text{السعر المحدد} – (\text{السعر المحدد} \times 0.10)$

الآن، لنحسب الربح النهائي:
$\text{الربح النهائي} = \text{السعر بعد الخصم} – \text{السعر الأصلي}$

$\text{الربح النهائي} = (\text{السعر المحدد} – (\text{السعر المحدد} \times 0.10)) – \text{السعر الأصلي}$

والآن يمكن حساب القيم الرقمية للربح النهائي.

بالطبع، سنقوم بتوضيح المزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية المعتادة. لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً.

لنفترض أن السعر الأصلي للسلعة يكون $P$. بعد أن يقوم التاجر بزيادة السعر بنسبة 30%، يصبح السعر المحدد ($M$) هو:

$M = P + (0.30 \times P)$

بعد ذلك، يقدم التاجر خصمًا بنسبة 10% على السعر المحدد، مما يجعل السعر بعد الخصم ($D$) هو:

$D = M – (0.10 \times M)$

الآن، لحساب الربح النهائي ($Profit$), يستخدم التالي:

$Profit = D – P$

يمكننا تبسيط الحسابات باستخدام القوانين الرياضية. لدينا:

$M = P + 0.30P = 1.30P$

$D = M – 0.10M = 0.90M$

الآن، يمكننا استبدال قيمة $M$ في $D$:

$D = 0.90 \times 1.30P$

وأخيراً، يمكن حساب الربح النهائي:

$Profit = 0.90 \times 1.30P – P$

$Profit = 0.17P$

لذا، الربح النهائي هو 17% من السعر الأصلي. في هذا الحل، تم استخدام قوانين النسب والنسب المئوية لحساب القيم المطلوبة.