حساب الجذور والطرح: مثال تطبيقي (مسألة رياضيات)

قيمة التعبير $\sqrt{36+64}-\sqrt{25-16}$ هي ما يتم استنتاجه عند حساب قيمة الجذر التربيعي لمجموع 36 و 64 ثم طرح قيمة الجذر التربيعي للفارق بين 25 و 16. يمكن تجسيد هذا العمل الحسابي على النحو التالي:

$\sqrt{36+64} – \sqrt{25-16}$

$= \sqrt{100} – \sqrt{9}$

$= 10 – 3$

$= 7$

إذاً، قيمة التعبير المعطى هي 7.

لحساب قيمة التعبير $\sqrt{36+64}-\sqrt{25-16}$، نستخدم بعض الخواص والقوانين الجذرية والجبرية.

لنقم بتحليل العبارة خطوة بخطوة:

1. حساب الجذر التربيعي للمجموع:
   نبدأ باستخدام خاصية الجذر التربيعي للمجموع. في هذه الخطوة، نقوم بجمع الأعداد 36 و 64 للحصول على 100.

   $$\sqrt{36+64} = \sqrt{100} = 10$$

2. حساب الجذر التربيعي للفرق:
   ثم نقوم بحساب الفرق بين الأعداد 25 و 16 للحصول على 9.

   $$\sqrt{25-16} = \sqrt{9} = 3$$

3. الطرح:
   الآن، نطرح القيمة الثانية من القيمة الأولى للحصول على النتيجة النهائية.

   $$10 – 3 = 7$$

وهكذا، القيمة المطلوبة هي 7.

القوانين والخواص المستخدمة في هذا الحل تشمل:

• قانون جذر المجموع.
• قانون جذر الفرق.
• قانون الطرح في الجذور.

هذه القوانين جزء من الجبر والرياضيات الأساسية وتستخدم لحل مجموعة واسعة من المسائل الرياضية التي تتضمن الجذور والتعابير الجبرية.