حساب الاستثمار: زيادة الفائدة بسبب التغيير في النسبة

بعد أن تم استثمار مبلغ معين بنسبة فائدة بسيطة قدرها 18٪ سنويًا لمدة عامين بدلاً من الاستثمار بنسبة 12٪ سنويًا لنفس الفترة الزمنية، وعليه تم استلام فائدة إضافية بمقدار 840 روبية. يتعين الآن حساب قيمة هذا المبلغ الذي تم استثماره.

لنقم بتمثيل المعلومات في المسألة بمتغيرات:
المبلغ المستثمر = P
الفائدة الإضافية = 840 روبية
الفائدة بنسبة 18٪ لمدة عامين = $P \times 0.18 \times 2$
الفائدة بنسبة 12٪ لمدة عامين = $P \times 0.12 \times 2$

الآن يمكننا كتابة المعادلة الرياضية:
$P \times 0.18 \times 2 – P \times 0.12 \times 2 = 840$

الآن لنقم بحل المعادلة للعثور على قيمة P، نقوم بعمليات الجمع والطرح:
$0.36P – 0.24P = 840$
$0.12P = 840$

ثم نقوم بقسمة الطرفين على 0.12 للحصول على قيمة P:
$P = \frac{840}{0.12}$
$P = 7000$

لذلك، المبلغ المستثمر هو 7000 روبية.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين المتعلقة بفهم الفوائد البسيطة وتمثيل المعلومات بمتغيرات. سنستخدم قانون الفائدة البسيطة، والذي يمثل العلاقة بين المبلغ المستثمر (P) والفائدة (I) والنسبة السنوية للفائدة (r) والزمن (t) بواسطة المعادلة التالية:

$I = P \times r \times t$

حيث:

• $I$ هو المبلغ الإجمالي للفائدة.
• $P$ هو المبلغ المستثمر.
• $r$ هو نسبة الفائدة السنوية.
• $t$ هو الزمن بالسنوات.

في المسألة المعطاة:

• المبلغ المستثمر هو $P$.
• نسبة الفائدة السنوية الأولى هي 18٪، أو $0.18$ ككسر عند إعادة التمثيل ككسر.
• الزمن هو 2 سنة.

المعادلة التي تمثل المشكلة هي:

$P \times 0.18 \times 2 – P \times 0.12 \times 2 = 840$

التي تأتي من خلال خصم قيمة الفائدة بنسبة 12٪ لمدة سنتين من القيمة التي يمكن أن تكون قد تمثلت إذا تم استخدام نسبة الفائدة 18٪. هذا الاختلاف في الفائدة يُعطينا القيمة الإضافية للفائدة التي هي 840 روبية.

بعد ذلك، قمنا بحل المعادلة للحصول على قيمة $P$ باستخدام عمليات الجمع والطرح. قمنا بقسم الطرفين على 0.12 للعثور على قيمة المبلغ المستثمر ($P$)، والتي تبلغ 7000 روبية.

القوانين المستخدمة هي قوانين الفوائد البسيطة والرياضيات الأساسية مثل الجمع والطرح والقسمة.