حساب الإيرادات والتوفير لسنتين: دليل الحل الفعّال

إذا كانت إيراداتك لمدة عامين متتاليين في نسبة 4:7، ونفقاتك في نسبة 3:5، وكانت دخلك في العام الثاني 42000 روبية ونفقاتك في العام الأول 22000 روبية، فما هو إجمالي التوفير للسنتين؟

للحساب، نحتاج إلى حساب إجمالي الإيرادات والنفقات لكل عام. للعام الأول:

$الإيرادات_{العام الأول} = 4x$ ، حيث $x$ هو معامل النسبة.

$النفقات_{العام الأول} = 3x$ ، حيث $x$ هو معامل النسبة.

نعلم أن $النفقات_{العام الأول} = 22000$ روبية، لذلك:

$3x = 22000$

نحل المعادلة للحصول على قيمة $x$.

الآن، بعد أن حصلنا على قيمة $x$، نستخدمها لحساب إجمالي الإيرادات في العام الثاني:

$الإيرادات_{العام الثاني} = 7x$

ومعروف أن $الإيرادات_{العام الثاني} = 42000$ روبية.

نحل المعادلة للحصول على قيمة $x$، ثم نستخدمها لحساب إجمالي الإيرادات في العام الثاني.

المرحلة التالية هي حساب إجمالي النفقات في العام الثاني باستخدام قيمة $x$ التي حصلنا عليها.

أخيرًا، نحسب إجمالي التوفير للسنتين عن طريق خصم إجمالي النفقات من إجمالي الإيرادات.

هذا هو الحل الشامل لمسألتك المالية.

لنقم بحساب قيمة $x$، نستخدم معلومة النفقات في العام الأول:

نقوم بحل المعادلة:

بعد حساب قيمة $x$، نستخدمها لحساب إجمالي الإيرادات في العام الثاني:

بعد حساب الإيرادات في العام الثاني، نستخدم نفس القيمة $x$ لحساب إجمالي النفقات في العام الثاني:

الخطوة الأخيرة هي حساب إجمالي التوفير للسنتين:

يتم ذلك بخصم إجمالي النفقات من إجمالي الإيرادات. يمكن تبسيط العملية باستخدام القيم المحسوبة من الخطوات السابقة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. نسبة الإيرادات:

   $$\text{الإيرادات}_{\text{العام الأول}} : \text{الإيرادات}_{\text{العام الثاني}} = 4 : 7$$

2. نسبة النفقات:

   $$\text{النفقات}_{\text{العام الأول}} : \text{النفقات}_{\text{العام الثاني}} = 3 : 5$$

3. حساب النسبة $x$:

   $$3x = \text{النفقات}_{\text{العام الأول}}$$

4. حساب الإيرادات في العام الثاني:

   $$\text{الإيرادات}_{\text{العام الثاني}} = 7x$$

5. حساب النفقات في العام الثاني:

   $$\text{النفقات}_{\text{العام الثاني}} = 5x$$

6. حساب التوفير الإجمالي:

   $$\text{التوفير الإجمالي} = (\text{الإيرادات}_{\text{العام الأول}} + \text{الإيرادات}_{\text{العام الثاني}}) – (\text{النفقات}_{\text{العام الأول}} + \text{النفقات}_{\text{العام الثاني}})$$

هذه القوانين تعتمد على مفاهيم النسب والتناسب وتطبيقها في حل مشكلة الإيرادات والنفقات على مدى سنتين.