حساب الإنتاج: قماش 36 مترًا في 6 أيام

إذا كان أربعة رجال يستطيعون صباغة قماش طوله 48 مترًا خلال يومين، فكم يستغرق رجلان لصباغة قماش طوله 36 مترًا؟

لنقم بحساب معدل الأداء للرجل الواحد في اليوم الواحد. نقوم بالقسمة بين الكمية الملونة وعدد الأيام والعدد الإجمالي للرجال.

معدل الأداء للرجل الواحد = (48 متر / 2 أيام) ÷ 4 رجال = 6 متر/يوم لكل رجل.

الآن، نستخدم هذا المعدل لحساب الوقت اللازم لصباغة القماش بطول 36 مترًا بواسطة رجلين.

الزمن = الكمية / معدل الأداء = 36 متر / (6 متر/يوم) = 6 أيام.

إذاً، يحتاج رجلان لصباغة قماش طوله 36 مترًا خلال 6 أيام.

بالطبع، دعونا نقوم بحل المسألة بتفصيل أكثر، ونذكر القوانين التي نعتمد عليها في الحسابات.

المسألة تتناول كفاءة عمل مجموعة من العمال في صباغة الأقمشة. للقدرة على فهم وحل هذه المسألة، يمكننا الاعتماد على قانون “العمل الموحد” أو ما يُعرف أحيانًا بقانون العمل الشامل.

قانون العمل الموحد:
يقول القانون إن كمية العمل المنجزة تتناسب طرديًا مع عدد العمال وزمن العمل. يُمكن التعبير عن هذا القانون بالصيغة التالية:

$W = P \times T$

حيث:
$W$ هو العمل المنجز (كمية القماش الملونة في هذه الحالة).
$P$ هو عدد العمال.
$T$ هو زمن العمل.

حل المسألة:
في هذه المسألة، لدينا:

• عدد العمال ($P$) = 4 رجال.
• كمية القماش ($W$) = 48 مترًا.
• زمن العمل ($T$) = 2 أيام.

نستخدم قانون العمل الموحد لحساب معدل الأداء (العمل المنجز في الوحدة الزمنية) لكل رجل:
$معدل\ الأداء\ للرجل\ الواحد = \frac{W}{P \times T}$

وبعد التعويض بالقيم:
$معدل\ الأداء\ للرجل\ الواحد = \frac{48\ متر}{4\ رجال \times 2\ أيام} = 6\ متر/يوم$

الآن، نستخدم هذا المعدل لحساب الوقت الذي يحتاجه رجلان لصباغة قماش طوله 36 مترًا:
$الوقت = \frac{الكمية}{معدل\ الأداء} = \frac{36\ متر}{6\ متر/يوم} = 6\ أيام$

القوانين المستخدمة:

1. قانون العمل الموحد: يحدد العلاقة بين العمل وعدد العمال وزمن العمل.

2. القسمة والضرب: استخدام العمليات الحسابية الأساسية لحساب معدل الأداء والوقت المطلوب.