حساب الأعداد الكاملة: التفاصيل والممارسة (مسألة رياضيات)

العدد الكامل هو عدد صحيح يتضمن الأعداد الطبيعية والصفر وأعدادها السالبة. الأعداد الكاملة تمتد من السالب إلى الإيجابي وتشمل جميع الأعداد بلا استثناء، بدءًا من الصفر وحتى لانهائي سالب ومن الصفر حتى لانهائي إيجابي.

لحساب عدد الأعداد الكاملة في الفترة بين $\frac{5}{3}$ و $2\pi$، نحتاج إلى فهم كيفية تمثيل هذه الأعداد بشكل كامل. $\frac{5}{3}$ هو تقريباً 1.67، و $2\pi$ يُقرب من 6.28. إذاً، نحن نبحث عن الأعداد الكاملة بين 1.67 و 6.28.

للتحقق من الأعداد الكاملة في هذا النطاق، نبدأ بتقريب الأعداد لأقرب عدد صحيح. لذا، الأعداد الكاملة التي نتوقعها تكون بين 2 و 6.

بينما نتوقع وجود 5 أعداد كاملة بين 2 و 6 (بما في ذلك الأعداد 2، 3، 4، 5، 6)، يمكننا التحقق بالفعل من هذا عن طريق العد والتحقق من الأعداد في النطاق.

لذا، هناك 5 أعداد كاملة في الفترة بين $\frac{5}{3}$ و $2\pi$.

لحل المسألة، سنقوم بتحديد الأعداد الكاملة بين القيمتين $\frac{5}{3}$ و $2\pi$. للقيام بذلك، سنستخدم قاعدة أساسية في الحساب، وهي أن الأعداد الكاملة هي الأعداد التي ليس لها جزء عشري، وتتكون من الأعداد الطبيعية مع الصفر والأعداد السالبة.

القوانين والمفاهيم التي سنستخدمها في الحل هي:

1. تحديد الأعداد الكاملة: نحتاج إلى فهم مفهوم الأعداد الكاملة وكيفية تحديدها بين قيمتين.

2. تحويل الكسور إلى أعداد عشرية: نحتاج لتحويل الكسور المعطاة إلى أعداد عشرية لفهم المدى الذي نعمل فيه.

3. تحديد الفاصل بين الأعداد: نحتاج إلى تحديد الفاصل بين الأعداد لمعرفة النطاق الذي سنبحث فيه عن الأعداد الكاملة.

الآن، لحساب الأعداد الكاملة بين $\frac{5}{3}$ و $2\pi$، سنتبع الخطوات التالية:

1. تحويل الكسور إلى أعداد عشرية:

   • $\frac{5}{3}$ يمكن تقريبها إلى 1.67 (باستخدام القسمة).
   • $2\pi$ يمكن تقريبها إلى 6.28 (حيث أن قيمة $\pi$ تقريبية تساوي 3.14).

2. تحديد الفاصل بين الأعداد:

   • نحتاج إلى معرفة الأعداد الكاملة بين 1.67 و 6.28.

3. تحديد الأعداد الكاملة:

   • نقوم بتحديد الأعداد الكاملة بين هذين الرقمين، ونعد كل عدد منها.

بالتالي، نجد أن هناك 5 أعداد كاملة بين $\frac{5}{3}$ و $2\pi$.

القوانين المستخدمة:

• تحديد الأعداد الكاملة وفقًا لتعريفها كأعداد لا تحتوي على أجزاء عشرية.
• استخدام القسمة لتحويل الكسور إلى أعداد عشرية.
• تقريب قيمة $\pi$ إلى 3.14 لأغراض الحسابات التقريبية.