حساب الأس السالب بسهولة: دليل توضيحي (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: ما هو قيمة (3) المرفوعة للقوة السالبة 4؟

حل المسألة:
لحساب هذه القيمة، نستخدم قاعدة أسس الأعداد. عندما نقوم برفع عدد معين إلى قوة سالبة، يتحول إلى عكس الناتج عن رفعه لنفس العدد إلى قوة موجبة.

لذا، (3)^-4 يمكن تحويله إلى 1 / (3)^4. الآن، لنقم بحساب قيمة (3)^4 أولاً. هي عبارة عن ضرب 3 في نفسه أربع مرات:

(3)^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81

الآن، نستخدم هذه القيمة للحصول على الناتج النهائي:

1 / (3)^4 = 1 / 81

إذا كانت القيمة النهائية للتعبير (3)^-4 هي 1/81.

بالطبع، سنقوم بتوضيح تفاصيل أكثر لحل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المتعلقة بالأسس والتراجع.

المسألة الرياضية هي: ما هو قيمة (3) المرفوعة للقوة السالبة 4؟

لحساب هذه القيمة، نتبع الخطوات التالية:

1. تحويل الأس السالب: عندما نواجه أساً بقوة سالبة، نستخدم القاعدة التي تقول إن (a)^(-n) يمكن تحويلها إلى 1 / (a)^n. في هذه الحالة، (3)^-4 يتحول إلى 1 / (3)^4.

2. حساب القيمة الموجبة: نحسب قيمة (3)^4 عن طريق ضرب 3 في نفسه أربع مرات وذلك باستخدام قاعدة الأس الإيجابي. في هذه الحالة: (3)^4 = 3 * 3 * 3 * 3 = 81.

3. حساب الناتج النهائي: بمجرد أن حصلنا على القيمة الموجبة للأس، نقوم بوضعها في المقام في التعبير الأصلي: 1 / 81.

باستخدام هذه الخطوات، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى الناتج النهائي الذي هو 1/81.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. قاعدة تحويل الأس السالب: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$
2. قاعدة الأس الإيجابي: $a^n = a * a * … * a$ (حيث يتم ضرب a في نفسه n مرة)