حساب احتياجات البذور للطيور (مسألة رياضيات)

بيتر يحتاج لشراء بذور طيور تكفي لمدة أسبوع. يعلم أن كل ببغاء يأكل x غرامًا في اليوم. ببغاواته تأكل 14 غرامًا يوميًا، وبفينشاته تأكل نصف ما يأكله ببغاء. إذا كان لديه 3 ببغاوات و2 ببغاوات و4 فينشات، كم عدد الجرامات من بذور الطيور التي يحتاج إلى شرائها؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 266، فما هو قيمة المتغير الغير معروف x؟

المسألة:
بيتر يحتاج لشراء بذور الطيور لمدة أسبوع. كل ببغاء يأكل x غرامًا يوميًا، والببغاوات تأكل 14 غرامًا يوميًا، بينما تأكل الفينشات نصف كمية الببغاء. إذا كان لديه 3 ببغاوات، 2 ببغاوة، و4 فينشات، كم عدد الجرامات التي يجب عليه شراءها؟ وإذا كانت الإجابة تساوي 266، فما قيمة المتغير x؟

الحل:
لنحسب إجمالي البذور اليومي اللازمة للطيور. للببغاوات: 3 × x غرام، للببغاوات: 2 × 14 غرام، وللفينشات: 4 × (0.5 × x) غرام.

إذاً، إجمالي البذور اليومي = 3x + 2 × 14 + 4 × (0.5x) غرام.

ونعلم أن هذا يجب أن يكون يكفي لمدة أسبوع، أي 7 أيام. لذا، إجمالي البذور للأسبوع = 7 × (3x + 2 × 14 + 4 × (0.5x)) غرام.

ووفقًا للسؤال، يكون إجمالي البذور للأسبوع يساوي 266 غرام. لذا:

7 × (3x + 2 × 14 + 4 × (0.5x)) = 266.

حل هذه المعادلة سيعطي قيمة المتغير x، وهي الكمية التي يأكلها كل ببغاء يوميًا.

تفاصيل الحل:

نقوم بحساب إجمالي البذور اليومي اللازمة للطيور. للببغاوات، نأخذ 3 ببغاوات، كل واحدة تأكل x غرام، لذا 3x غرام. للببغاوات، نأخذ 2 ببغاوة، وكل ببغاء يأكل 14 غرامًا، لذا 2 × 14 غرام. بالنسبة للفينشات، نأخذ 4 فينشات، وكل فينشة تأكل نصف ما يأكله ببغاء، لذا 4 × (0.5x) غرام.

إذاً، إجمالي البذور اليومي = 3x + 2 × 14 + 4 × (0.5x) غرام.

نعلم أن هذا يجب أن يكون يكفي لمدة أسبوع، أي 7 أيام. لذا، إجمالي البذور للأسبوع = 7 × (3x + 2 × 14 + 4 × (0.5x)) غرام.

ووفقًا للسؤال، يكون إجمالي البذور للأسبوع يساوي 266 غرام. لذا:

7 × (3x + 2 × 14 + 4 × (0.5x)) = 266.

نحل هذه المعادلة للعثور على قيمة المتغير x.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب: استخدمنا قوانين الجمع والضرب لحساب إجمالي البذور اليومي بناءً على كمية البذور التي تأكلها كل نوع من الطيور.

2. قانون التساوي: قمنا بتحديد أن إجمالي البذور للأسبوع يساوي 7 مرات الإجمالي اليومي، وجعلنا ذلك يساوي 266 غرامًا لحساب المتغير x.

3. حساب القيم المتعددة: استخدمنا التعويض لحساب القيم المتعددة في المعادلة وحلها.