حساب إيرادات صالون الشعر: حلول وتحليلات (مسألة رياضيات)

في اليوم الواحد، تقوم ريبيكا بتقديم أربعة قصات شعر، قصة شعر واحدة بعمل البرم، وقصتين بعمل تلوين للشعر. تتقاضى ريبيكا 30 دولارًا للقصة الواحدة، وسنفترض أن سعر البرم هو $x$ دولار، وتقوم بتقديم خدمة تلوين بسعر 60 دولارًا للخدمة، إلا أنها تحتاج لشراء صندوق من صبغة الشعر بقيمة 10 دولارات لكل عملية تلوين.

لحساب إجمالي الأرباح التي ستحصل عليها ريبيكا في نهاية اليوم، يجب علينا أولاً حساب إجمالي الإيرادات، ثم نضيف إليها مبلغ البقشيش وبعدها نطرح تكاليف الصبغة.

إذاً، الإيرادات من القصات الأربع هي $4 \times 30 = 120$ دولار.

إيرادات البرم هي $x$ دولار.

وإيرادات عمليتي التلوين هي $2 \times 60 = 120$ دولار.

إجمالي الإيرادات هو: $120 + x + 120 = 240 + x$ دولار.

ثم نضيف مبلغ البقشيش للإيرادات، فتصبح: $240 + x + 50 = 290 + x$ دولار.

وبالنسبة للتكاليف، ريبيكا تضطر لشراء صندوق صبغة لكل عملية تلوين، وهنا عملت عمليتين للصبغة. لذا، تكاليف الصبغة هي: $2 \times 10 = 20$ دولار.

الربح الصافي يُحسب عن طريق طرح تكاليف الصبغة من الإجمالي المذكور:

$\text{الربح الصافي} = (290 + x) – 20$

لكننا نعلم من السؤال أن الربح الصافي يبلغ 310 دولارات، لذا:

$310 = (290 + x) – 20$

الآن يمكننا حل المعادلة لإيجاد قيمة $x$:

$310 = 290 + x – 20$

نقوم بجمع وطرح الأعداد:

$310 = 270 + x$

ثم نطرح 270 من الجانبين للحصول على قيمة $x$:

$x = 310 – 270 = 40$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 40 دولارًا.

في هذه المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية لحساب إجمالي الأرباح التي ستحصل عليها ريبيكا في نهاية اليوم. القوانين المستخدمة تشمل:

1. الإيرادات الإجمالية: نضرب سعر كل خدمة في عدد الخدمات المقدمة لحساب إجمالي الإيرادات.
2. التكاليف الإضافية: نضيف تكاليف أي مستلزمات أو مواد تستخدم في تقديم الخدمة.
3. الربح الصافي: هو الإيرادات الإجمالية بعد خصم التكاليف الإضافية.
4. المعادلات الخطية: نستخدم المعادلات لحساب قيمة المتغيرات المجهولة.

الآن دعونا نراجع الخطوات بالتفصيل:

• حساب الإيرادات الإجمالية:

  • ريبيكا تقدم 4 قصات شعر، وتحصل على $4 \times 30 = 120$ دولار.
  • تقدم قصة شعر واحدة بعمل البرم، لذا يكون الإيراد من البرم $x$ دولار.
  • تقدم عمليتين للتلوين بسعر 60 دولارًا للعملية، مما يعني إجمالي إيراد 120 دولار.
  • الإيراد الإجمالي هو $120 + x + 120 = 240 + x$ دولار.

• إضافة مبلغ البقشيش:

  • يتم إضافة مبلغ البقشيش الذي يبلغ 50 دولارًا إلى الإيرادات الإجمالية، ليصبح المجموع $290 + x$ دولار.

• حساب التكاليف الإضافية:

  • يجب على ريبيكا شراء صندوق صبغة لكل عملية تلوين بتكلفة 10 دولار للصندوق.
  • بما أنها قامت بعمليتين للتلوين، فتكلفة الصبغة تكون $2 \times 10 = 20$ دولار.

• حساب الربح الصافي:

  • الربح الصافي يتم حسابه عن طريق طرح التكاليف الإضافية من الإيرادات الإجمالية.

• استخدام المعادلة لحساب قيمة $x$:

  • نقوم بوضع المعادلة $310 = 290 + x – 20$ لأن الربح الصافي معروف ويساوي 310 دولارات، ونخصم منه تكلفة الصبغة.

• حل المعادلة:

  • نقوم بتبسيط المعادلة وحلها للعثور على قيمة $x$.

باختصار، نستخدم الحسابات الأساسية والمعادلات الخطية لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$.