مسائل رياضيات

حساب أكبر مشترك: 39 و 91 (مسألة رياضيات)

العملية التي سنقوم بها لحساب أكبر مشترك للعددين 39 و 91 هي استخدام خوارزمية أو خطوات بسيطة لتحديد العدد الذي يقسم كلا العددين بدون باقي. سنبدأ بتحليل العددين إلى عواملهما الأولية.

العدد 39 يمكن تحليله إلى العوامل الأولية على النحو التالي:

39=3×1339 = 3 \times 13

العدد 91 يمكن تحليله إلى العوامل الأولية على النحو التالي:

91=7×1391 = 7 \times 13

الآن، سنقوم بتحديد العوامل المشتركة بين العددين، ونرى أن العدد 13 هو العامل الوحيد الذي يشترك بينهما. لذا، أكبر مشترك للعددين 39 و 91 هو 13.

إذاً، القاسم المشترك الأكبر للعددين 39 و 91 هو 13.

المزيد من المعلومات

لحل مسألة حساب أكبر مشترك للعددين 39 و 91، نقوم بتحليل كل عدد إلى عوامله الأولية. هذه الخطوة تعتمد على قاعدة تفكيك العدد إلى عوامله الأولية، والتي تنص على أن أي عدد صحيح يمكن تحليله إلى عدد من العوامل الأولية.

بدأنا بتحليل العدد 39 إلى عوامله الأولية، والتي هي 3 و 13. ثم قمنا بتحليل العدد 91 إلى عوامله الأولية، وجدنا أنه يتكون من 7 و 13. الخطوة التالية هي تحديد العوامل المشتركة بين العددين، وهي الأعداد التي تظهر في قائمة عوامل كليهما.

في هذه الحالة، وجدنا أن العدد 13 هو العامل الوحيد الذي يشترك بين 39 و 91. وهنا يتم استخدام قاعدة العوامل المشتركة لحل المسألة.

القوانين المستخدمة:

  1. قاعدة تحليل العدد إلى عوامله الأولية.
  2. قاعدة العوامل المشتركة لتحديد الأعداد التي تظهر في قائمة عوامل عددين.

لذلك، بناءً على التحليل العاملي، يكون الحل كالتالي:

39=3×1339 = 3 \times 13
91=7×1391 = 7 \times 13

العدد المشترك الأكبر هو 13.