تقوم شركة تصنيع الحواسيب بإنتاج مكون إلكتروني معين بتكلفة قدرها 80 دولارًا لكل وحدة. تبلغ تكلفة شحن الوحدات 5 دولارات للوحدة. بالإضافة إلى ذلك، تواجه الشركة تكاليف قدرها 16500 دولار شهريًا تتعلق بالمكون الإلكتروني بغض النظر عن كمية الإنتاج. إذا كانت الشركة تنتج وتبيع 150 وحدة في الشهر، فما هو أدنى سعر يمكن أن تبيع به هذه الوحدات بحيث لا تتجاوز التكاليف الإيرادات؟
المزيد من المعلومات
لحساب الحد الأدنى لسعر البيع الذي يضمن أن التكاليف لا تتجاوز الإيرادات، يمكننا استخدام مفهوم التكلفة الكلية والإيراد الكلي. لنحسب التكلفة الكلية، نجمع بين تكلفة الإنتاج لكل وحدة وتكلفة الشحن والتكاليف الثابتة الشهرية. بمعنى آخر،
ثم، نحسب الإيرادات الكلية عند بيع 150 وحدة بسعر ، حيث:
وبما أننا نريد أن نضمن أن التكاليف لا تتجاوز الإيرادات، يجب أن نحقق المعادلة التالية:
الآن، لنقم بحساب القيم باستخدام الأرقام المعطاة في المسألة:
\text{تكلفة الشحن لكل وحدة} &= 5 دولارات \\
\text{التكاليف الثابتة الشهرية} &= 16500 دولار \\
\text{عدد الوحدات المباعة} &= 150 وحدة
\end{split}\] \[ \text{تكلفة كلية} = (80 + 5) \times 150 + 16500 \] ثم، نضع القيم في المعادلة للتحقق من الشرط:
\[ (85 \times 150 + 16500) \leq س \times 150 \] نقوم بحساب القيمة النهائية للتحقق من أدنى سعر يمكن بيعه:
\[ 12750 + 16500 \leq 150س \] \[ 29250 \leq 150س \] \[ س \geq \frac{29250}{150} \] \[ س \geq 195 \] إذاً، أدنى سعر يمكن بيعه لكل وحدة بحيث لا تتجاوز التكاليف الإيرادات هو 195 دولارًا.