حساب أجر ساندي في عطلة نهاية الأسبوع (مسألة رياضيات)

ساندي تكسب 15 دولارًا في الساعة. عملت 10 ساعات يوم الجمعة مع صديقتها، و6 ساعات يوم السبت بمفردها، و x ساعات يوم الأحد مع زملائها في العمل. كم هو إجمالي المال الذي ربحته ساندي يومي الجمعة والسبت والأحد؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 450، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لحساب إجمالي المال الذي ربحته ساندي، يمكننا جمع المبالغ التي حصلت عليها في كل يوم. لنقم بذلك:

1. يوم الجمعة: عدد الساعات (10) × الأجر للساعة (15 دولارًا) = 150 دولارًا
2. يوم السبت: عدد الساعات (6) × الأجر للساعة (15 دولارًا) = 90 دولارًا
3. يوم الأحد: عدد الساعات (x) × الأجر للساعة (15 دولارًا)

إذاً، إجمالي المال الذي ربحته ساندي هو:
150 (يوم الجمعة) + 90 (يوم السبت) + 15x (يوم الأحد)

ونعلم أن هذا المبلغ يساوي 450 دولارًا وفقًا للسؤال. لذا، نقوم بحل المعادلة التالية:

150 + 90 + 15x = 450

240 + 15x = 450

15x = 210

بقسمة الطرفين على 15:

x = 14

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 14 ساعة.

بالطبع، سنقوم بتوسيع تفاصيل حل المسألة وذلك باستخدام القوانين الحسابية المناسبة.

المسألة تتطلب حساب إجمالي المال الذي ربحته ساندي على مدى ثلاثة أيام. سنستخدم القانون الذي يربط بين الوقت الذي قضته في العمل والأجر الساعي لحساب المبلغ الإجمالي.

1. يوم الجمعة:
   الوقت في العمل (10 ساعات) × الأجر للساعة (15 دولارًا) = 150 دولارًا.

2. يوم السبت:
   الوقت في العمل (6 ساعات) × الأجر للساعة (15 دولارًا) = 90 دولارًا.

3. يوم الأحد:
   الوقت في العمل (x ساعات) × الأجر للساعة (15 دولارًا) = 15x دولارًا.

إجمالي المال الذي ربحته ساندي هو مجموع هذه الأموال:

$150 (يوم الجمعة) + 90 (يوم السبت) + 15x (يوم الأحد)$

ووفقًا للسؤال، يكون هذا المجموع يساوي 450 دولارًا:

$150 + 90 + 15x = 450$

نقوم بجمع المبالغ وحل المعادلة:

$240 + 15x = 450$

ثم بقسمة الطرفين على 15 للحصول على قيمة x:

$15x = 210$

$x = 14$

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب:
   يُستخدم لحساب الأجر الإجمالي عند ضرب عدد الساعات في العمل بالأجر للساعة.

2. قانون الجمع:
   يُستخدم لجمع المبالغ المكتسبة في أيام مختلفة للحصول على إجمالي المبلغ.

3. قانون حل المعادلات:
   يُستخدم لحل المعادلة الخطية للعثور على قيمة المتغير المجهول x.