حجم صندوق الحليب: حساب إزالة الكمية. (مسألة رياضيات)

يتعين خفض مستوى الحليب في صندوق مستطيل الشكل بمقاس 58 قدمًا في 25 قدمًا بواقع 6 بوصات. يُطلب حساب كمية الحليب التي يجب إزالتها، مع معرفة أن 1 قدم مكعب يعادل 7.5 جالون.

حل المسألة:

أولاً، نقوم بحساب حجم الصندوق بناءً على المقاسات المعطاة:
$\text{الحجم} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع}$

ثم نقوم بتحويل الارتفاع من بوصة إلى قدم:
$\text{الارتفاع بالقدم} = \frac{\text{الارتفاع بالبوصة}}{12}$

نعتمد القيم في المعادلة السابقة ونحسب الحجم بالقدم المكعب:
$\text{الحجم بالقدم المكعب} = 58 \times 25 \times \left(\frac{6}{12}\right)$

بعد ذلك، نقوم بحساب كمية الحليب بالجالونات:
$\text{كمية الحليب بالجالونات} = \text{الحجم بالقدم المكعب} \times 7.5$

وهكذا نحصل على الجواب النهائي، حيث يُمكننا إزالة كمية معينة من الحليب لخفض المستوى بالقدر المطلوب.

بالتأكيد، سنقوم بتوسيع التفاصيل وذلك باستخدام القوانين المناسبة.

أولاً، نستخدم القانون الخاص بحجم المستطيل، حيث يتم حساب حجم المستطيل كمنتج للطول والعرض والارتفاع:

$\text{الحجم} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع}$

نعلم أن الارتفاع المعطى هو 6 إنش، ولكن نحتاجه بوحدات القدم لتكون متسقة مع باقي الأبعاد، لذا نقوم بتحويله إلى قدم:

$\text{الارتفاع بالقدم} = \frac{\text{الارتفاع بالبوصة}}{12} = \frac{6}{12}$

ثم نستخدم هذه القيم لحساب الحجم بالقدم المكعب:

$\text{الحجم بالقدم المكعب} = \text{الطول} \times \text{العرض} \times \text{الارتفاع بالقدم} = 58 \times 25 \times \left(\frac{6}{12}\right)$

الآن، بما أننا نعلم أن 1 قدم مكعب يعادل 7.5 جالون، يمكننا حساب كمية الحليب بالجالونات عن طريق ضرب الحجم بوحدة التحويل:

$\text{كمية الحليب بالجالونات} = \text{الحجم بالقدم المكعب} \times 7.5$

وبهذا نحصل على الإجابة النهائية. يُلاحظ أننا استخدمنا قوانين الحساب وتحويل الوحدات للوصول إلى الحل بشكل دقيق ومتسق.