جيشا: رحلة مشوار متنوعة

جيشا سارت لمدة 3 أيام. في اليوم الأول، سارت لمسافة 18 ميلاً بسرعة 3 أميال في الساعة. في اليوم الثاني، سارت لساعة أقل ولكن بسرعة زيادة بميل واحد في الساعة أكثر من اليوم الأول. في اليوم الثالث، سارت لنفس عدد الساعات كاليوم الأول، ولكن بنفس سرعة اليوم الثاني. كم المسافة الإجمالية التي قطعتها جيشا؟

الحل:
لنقم بحساب المسافة في كل يوم بشكل منفصل ثم نجمعها للحصول على المسافة الإجمالية.

• اليوم الأول: 18 ميلاً بسرعة 3 أميال في الساعة لمدة ساعات، إذا المسافة = 18 ميل.
• اليوم الثاني: (ساعات اليوم الأول – ساعة) بسرعة (3 + 1) أميال في الساعة لمدة (ساعات اليوم الأول – ساعة)، إذا المسافة = (ساعات اليوم الأول – ساعة) × (3 + 1) ميل.
• اليوم الثالث: ساعات اليوم الأول بسرعة (3 + 1) أميال في الساعة، إذا المسافة = ساعات اليوم الأول × (3 + 1) ميل.

المسافة الإجمالية = 18 + (ساعات اليوم الأول – ساعة) × (3 + 1) + ساعات اليوم الأول × (3 + 1) ميل.

نعلم أن جيشا سارت لمدة 3 أيام، لذلك ساعات اليوم الأول + ساعات اليوم الثاني + ساعات اليوم الثالث = 3 ساعات.

يمكننا حل هذا النظام من المعادلات للحصول على قيمة ساعات اليوم الأول.

ثم نستخدم قيمة ساعات اليوم الأول في المعادلة الأولى لحساب المسافة الإجمالية.

توجد الآن ألغاز في الهواء، دعونا نحلها ونحسب المسافة الإجمالية بعد ذلك.

بالطبع، دعونا نستكمل حلا لهذه المسألة بمزيد من التفاصيل.

لنقم أولاً بتعريف المتغيرات:

• س: عدد ساعات اليوم الأول.
• المسافة المقطوعة في اليوم الثاني = (س – 1) × (3 + 1) ميل.
• المسافة المقطوعة في اليوم الثالث = س × (3 + 1) ميل.

المعادلة الأولى: س + (س – 1) + س = 3 (مجموع ساعات الثلاثة أيام).

المعادلة الثانية: المسافة الإجمالية = 18 + (س – 1) × (3 + 1) + س × (3 + 1) ميل.

القوانين المستخدمة:

1. معادلة الزمن: المسافة = السرعة × الزمن.
2. قانون الحركة: المسافة = السرعة × الزمن.
3. معادلة الزمن الإجمالي: مجموع ساعات الرحلة = ساعات اليوم الأول + ساعات اليوم الثاني + ساعات اليوم الثالث.
4. استخدام المتغيرات لتمثيل المجهولات في المسألة.

الحل:

1. حل المعادلة الأولى للحصول على قيمة س.
2. استخدام قيمة س في المعادلة الثانية لحساب المسافة الإجمالية.

الآن، دعونا نحسب قيمة س:
$س + (س – 1) + س = 3$
$3س – 1 = 3$
$3س = 4$
$س = \frac{4}{3}$

الآن، نستخدم قيمة س في المعادلة الثانية لحساب المسافة الإجمالية:
$المسافة الإجمالية = 18 + \left(\frac{4}{3} – 1\right) \times (3 + 1) + \frac{4}{3} \times (3 + 1)$
$المسافة الإجمالية = 18 + \frac{1}{3} \times 4 + \frac{4}{3} \times 4$
$المسافة الإجمالية = 18 + \frac{4}{3} + \frac{16}{3}$
$المسافة الإجمالية = 18 + \frac{20}{3}$
$المسافة الإجمالية = \frac{54}{3} + \frac{20}{3}$
$المسافة الإجمالية = \frac{74}{3}$

لذا، جيشا قطعت مسافة إجمالية تعادل $\frac{74}{3}$ ميل.